山东省泰安四中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷及答案

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1、www.ks5u.com泰安四中2019届高二上学期第一次月考试题数学试题2018.10本试卷共4页，满分150分。考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的.1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2.等比数列中，，则等于（）A．3B．C．D．43.已知在等差数列中：则等于（）A．48B．49C．50D．514.在等差数列中,若，则（）A.45B.75C.180D.3005.在等比数列中,a3,a15是方程x2-6x+8=0的根,则的值为（）A.2B.4C.±2D.±46.设等比数列中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=　（）A.B.-C.D.7.设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前

3、100项之和是（）A.1000B.10000C.1100D.110008.等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是（）A．S7B．S8C．S13D．S159.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织________尺布.A.B.C.D.10.公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依

4、次成等比数列，则公比等于（）A.B.C.2D.311.数列{an}的通项公式为an＝，已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于（）A．6B．7C．48D．49　12.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.等差数列中,则＝.14．在数列中，已知，，，则_________.15.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=__________.16．在等差数列{an}中，其前n项的和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，

5、有下列四个命题：①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大项．其中正确的命题是________．(填入所有正确命题的序号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。18.（本题满分12分）已知数列{an}满足a1＝5，an+1＝2an＋3(n≥1)。（1）试证明数列{an+3}为等比数列；(2)求{an}的通项公式。19.（本题满分12分）在等差数列{an}中，a1＝3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}

6、的各项均为正数，b1＝1，公比为q，且b2＋S2＝12，q＝.(1)求an与bn；(2)设数列{cn}满足cn＝，求{cn}的前n项和Tn.20.（本题满分12分）已知数列满足：，。数列的前n项和为,且。⑴求数列、的通项公式；⑵令数列满足，求其前n项和为21.（本题满分12分）等差数列的前n项和。求数列的前n项的和。22.（本题满分12分）已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an+1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设cn＝(n＝1，2…)求证:｛cn｝是等差数列；(3)求

7、数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.高二数学上学期第一次月考试题参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.B8.D9.D10.D11.C12.B二、填空题13..14.-1.15.-16.1、2、4三、解答题17.解析：2，5，8，11或11，8，5，218.解析：an＝2n+2－319.解析：(1)设数列{an}的公差为d.∵∴解得q＝3或q＝－4(舍)，d＝3.故an＝3＋3(n－1)＝3n，bn＝3n－1.(2)由(1)可知Sn＝，∴cn＝＝＝.故Tn＝＋＝＝.20.解析：（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1.所以其通项公式