江西省上饶中学2018-2019学年高二(零班、奥赛班)上学期第一次月考数学(文)试卷及答案

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1、考试时间:2018年10月11日—12日上饶中学2018—2019学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科)命题人:杨鑫考试时间:120分钟分值:150分第Ⅰ卷一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.不等式x2≥2x的解集是(  )A.{x

2、x≥2}B.{x

3、x≤2}C.{x

4、0≤x≤2}D.{x

5、x≤0或x≥2}2.已知△ABC中,a∶b∶c=1∶∶2,则A∶B∶C等于()A.1∶2∶3B.2∶3∶1C.1∶∶2D.3∶1∶23.从12件同类产品中,有1

6、0件是正品,2件是次品,任意抽出3件的必然事件是()A.3件都是正品B.至少有1件是次品C.3件都是次品D.至少有1件是正品4.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生().A.30人,30人,30人B.30人,45人,15人C.20人,30人,10人D.30人,50人,10人5.若为实数,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.在△ABC中,若a=2bsinA,则∠B

7、为()A.     B.     C.或     D.或7.有一均匀颗的骰子,将它先后掷2次,则掷得的点数之和等于5点的概率是()  A.      B.    C.    D.8.如右图,该程序运行后输出的结果为()A.5B.6C.9D.109.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为(  )A.32B.20C.40D.2510.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标

8、准差为3;乙队平均每场进球数是1.8,全年进球数的标准差为0.3.下列说法中,正确的个数为(  )①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队的表现时好时坏.A.1B.2C.3D.411.已知关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程=x+0.08,若规定当维修费用y>12时该设备必须报废,据此模型预报该设备使用年限的最大值为(  )A.7B.8C.9D.1012.在△ABC中,角A

9、,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为()A.6B.7C.8D.9二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。)13.从编号为1~100的100张卡中,所得编号是4的倍数的概率是____________;14.已知样本数据3,2,1,a的众数为2,则该样本的标准差是____________;15.若△ABC的三内角ÐA,ÐB,ÐC满足sinA=2sinCcosB,则△ABC为  ____________三角形;16.已知函数f(x

10、)=(a∈R),若对于任意x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的取值范围是________.三、解答题:(本小题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)解下列关于x的不等式:(1)(2)18.(本小题满分12分)高一军训时,某同学射击一次,命中10环,9环,8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次,命中10环或9环(记为事件A)的概率;(2)求射击一次,至少命中8环(记为事件B)的概率;(3)求射击一次,命中环数小于9环(记为事件C)的概率;(4)求射击

11、一次,命中环数不足8环(记为事件D)的概率。19.(本小题满分12分)某市为了了解各校《国学》课程的教学效果,组织全市各高校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试。测试成绩从高到低依次分为A,B,C,D四个等级,随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩,得到如下的分布图:(1)求图中,b的值;(2)若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数,试分别估计两所学校高二年级全体学生的国学平均成绩;(3)从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训,集训后由于成绩相当,决定从中随机选2人代表本

12、市参加省级比赛。求两人来自同一所学校的概率。20.(本小题满分12分)某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机,每台A型、B型电视机所得的利润分别为6个单位和4个单位,而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2个单位和3个单位;所需工时分别为4个单位和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位,工时为120个单位,且A、B型电视机的

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