胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第3章习题解答

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1、第三章力系的平衡方程及其应用3-3在图示刚架中,已知,kN,,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。对于给定的角,试求平衡时的角。解:解法一:AB为三力汇交平衡,如图所示ΔAOG中,,,由正弦定理:,即即解法二::,(1),(2),(3)解(1)、(2)、(3)联立,得3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度3-16第三章力系的平衡方程及其应用,力偶矩,不计梁重。解:取CD段为研究对象,受力如图所示。,;取图整体为研究对象,受力如图所示

2、。,;,;,3-6如图所示,组合梁由AC和DC两段铰接构成,起重机放在梁上。已知起重机重P1=50kN,重心在铅直线EC上,起重载荷P2=10kN。如不计梁重,求支座A、B和D三处的约束反力。解:(1)取起重机为研究对象,受力如图。,,3-16第三章力系的平衡方程及其应用(2)取CD为研究对象,受力如图,,(3)整体作研究对象,受力图(c),,,,3-7构架由杆AB,AC和DF铰接而成,如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量,求AB杆上铰链A,D和B所受的力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-8图示构架中,物体P重1200N,由细绳跨

3、过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图。不计杆和滑轮的重量,求支承A和B处的约束力,以及杆BC的内力FBC。3-16第三章力系的平衡方程及其应用解:(1)整体为研究对象,受力图(a),,,,,(2)研究对象CDE(BC为二力杆),受力图(b),(压力)3-9图示结构中,A处为固定端约束,C处为光滑接触,D处为铰链连接。已知,,,,,不计各构件自重,求固定端A处与铰链D处的约束力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-10图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成,并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用,杆BC受矩为的力偶作用。

4、不计各构件的自重。求铰链D受的力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-11图示构架,由直杆BC,CD及直角弯杆AB组成,各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-12无重曲杆ABCD有两个直角,且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座,A端为轴承约束,如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶,力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3,求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和处的约束力。3-16第三章

5、力系的平衡方程及其应用解:如图所示:ΣFx=0,FDx=0ΣMy=0,,ΣFz=0,ΣMz=0,,ΣFy=0,ΣMx=0,,3-13在图示转轴中,已知:Q=4KN,r=0.5m,轮C与水平轴AB垂直,自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。解:ΣmY=0,M-Qr=0,M=2KN·mΣY=0,NAY=0Σmx=0,NBz·6-Q·2=0,NBZ=4/3KN3-16第三章力系的平衡方程及其应用Σmz=0,NBX=0ΣX=0,NAX=0ΣZ=0,NAZ+NBz-Q=0,NAZ=8/3KN3-14匀质杆AB重Q长L,AB两端分别支于光滑的墙面及

6、水平地板上,位置如图所示,并以二水平索AC及BD维持其平衡。试求(1)墙及地板的反力;(2)两索的拉力。解:ΣZ=0NB=QΣmx=0NB·BDsin30°-Q·BDsin30°-Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QΣmY=0-NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QΣY=0-SBcos60°+Sc=0SB=0.288Q3-15平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1,2和3的内力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-16平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形,E,F为两腰中点,又AD=DB。

7、求杆CD的内力。解:ED为零杆,取BDF研究,FCD=-0.866F3-17桁架受力如图所示,已知,。试求桁架4,5,7,10各杆的内力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-18平面桁架的支座和载荷如图所示,求杆1,2和3的内力。3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-19均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链,D端受一铅垂向上的力,圆柱上作用一力偶。如图所示。已知,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fS=0.3,不计滚动摩阻,当时,AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。3-16第三章力系的平衡方程及

8、其应用3-16第三章力系的平衡方程及其应用3-20如

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