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1、题0:用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析权^台条件：已知三阶系统的闭环传递函数为0(5)2.7(―5+1)(52+0.8s+0.64)a分析系统的动态性能。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB函数编程，求系统的动态性能指标。2、设52+0.以+0.64的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。3、用MATLAB编制程序分析a=0.84,a=2.1,a=4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。4、课
2、程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算1.5编写程序1撰写报告1论文答辩0.5指导教师签名.•年月曰系主任（或责任教师）签名：年月曰用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析1MATLAB函数编程1.1传递函数的整理已知三阶系统的闭环传递函数为:C(5)2.7(-5+1)(52+0.85+0.64)a整理成一般式可以得到:G(s)=ina+(0.8+<3)52+(0.64+0.8€z)
3、5+0.64^其中a为未知参数。从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点(其中一个实数极点和一对共轭复数极点)。1.2动态性能指标的定义上升时间当系统的阶跃响应第一次达到稳态值的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。峰值时间^:系统阶跃响应达到最大值的时间。最大值一般都发生在阶跃响应的第一个峰值时间，所以又称为峰值吋间。调节时间当系统的阶跃响应衰减到给定的误差带内，并且以后不再超出给定的误差带的时间。超调量Op%:阶跃响应的最人值Cmax超过稳态值C(oo)的百分数c—O3%=——
4、—X100%C(oo)或者不以百分数表示，则记为超调量Op%反映了系统输出量在调节过程中与稳态值的最大偏差，是衡量系统性能的一个重要的指标。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用~或~，评价系统的响应速度；用oP%评价系统的阻尼程度；而是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。1.3MATLAB函数编程求系统的动态性能根据三阶系统闭环传递函数的一般表达式，在MATLAB的Editor中输入程序
5、:num=[2.7a]den=[l，0.8+a,0.64+a,0.64a]t=0:0.01:20step(num,den,t)%求单位阶跃响应%响应的最大偏移量%响应的终值%求超调量%求峰值时间[y,x,t]=step(num,den,t)maxy=max(y)yss=y(length(t))pos=100本(maxy-yss)/yssfori=l:2001ify(i)==maxyn=i;endendtp=(n-1)氺0.01yl=l.05*yssy2=0.95*yssi=2001whilei〉0i=i-lif
6、y(i)〉=yl
7、y(i)〈=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01%求调节时间titleC单位阶跃响应’)grid2三阶系统闭环主导极点及其动态性能分析2.1三阶系统的近似分析根据主导极点的概念，可知该三阶系统具有一对共轭复数主导极点6，,=-0.4±0.693j,因此该三阶系统可近似成如下的二阶系统:再利用MATLAB的零极点绘图命令pzmap，可得该二阶系统的零、极点分布，在Editor里面编写如下程序：H=tf([2.7],[10.80.64]);gridpzmap(H);s?^
8、A」g6ee得到零极点分布图2-1所示：FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp-＜、，、，da+、-、msl□1=3[3Q0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25-0.2-0.15-0.1-0.050RealAxisPole-ZeroMapFigure1图2-1零极点分布图2.2编程求解动态性能指标根据以上求解动态性能的MATLAB函数程序，在编辑器里面编写以下程序，得到近似二阶系统的单位阶跃响应和动态性能
9、指标。num:[2.7]den=[l,0.8,0.64]t=0:0.01:20%求单位阶跃响应%响应的最大偏移量%响应的终值%求超调量step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t)maxy=max(y)yss=y(length(t))pos=100*(maxy-yss)/yssfori=l:2001ify(i)==maxyn=i;endend%求峰值时间t
