论工科研究生数学建模教育与创新能力的培养

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1、论工科研究生数学建模教育与创新能力的培养创新能力是国家竞争力的核心，科技创新人才的培养直接影响国家未来的整体创新水平和国家的创新竞争力。高等学校和科研院所培养的研究生是科技创新人才的后备军，应当以培养研究生创新能力为根本目标，将科技创新能力的培养渗透到研究生教育的整个过程。　　教育部于2003年公布的研究生教育创新计划指出，为全面建设小康社会，国家对高层次创新人才的需求不断扩大，研究生教育必须加快改革步伐，不仅要培养大批人才，更要把工作重心转移到提高培养质量，特别是提高研究生的创新意识和创新能力方面上来，积极主动适应国家对创新型人才的需要，实现从

2、研究生教育大国向研究生教育强国的转变。　　一、数学建模教育与创新能力培养之间的关系创新能力就是利用已有的知识和技能，根据客观情况的变化而认识问题、解决问题，获得创新成果的能力，主要表现为敏锐的观察力、聚精会神的注意力、良好的记忆力、较强的操作力、丰富的想象力、有创造的思维力和思维方式、灵感和顿悟以及信息检索能力，能够得出有独出心裁的见解和方法。严谨的逻辑思维和定量思维是衡量一个人文化素质是否全面发展的一个重要标志。德国著名数学家Grassmann曾说过：数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另一个功能，就是训练全面考虑科学系统的头脑的开发。

3、James指出：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的，并且是可以传播的知识。分析、设计、建模、模拟(仿真)及其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动。伽利略曾说过：自然界最伟大的书是用数学语言书写的。数学是推动科技创新的主要力量，深厚的数学理论基础、用数学处理实际问题的能力是衡量研究者能否进行科技创新的关键因素。数学建模就是建立数学模型的过程，对于一个实际问题，用数学的语言、公式、符号、图表等进行刻画和描述，然后经过数学的处理即计算、迭代等得到定量的结果，利

4、用得到的结果再返回到实际问题，用于人们的分析、预报、决策和控制。面对各种各样的实际问题，如何抓住主要矛盾，进行合理的假设，逐步引入数学的思想，利用数学的理论和方法得到数学上的求解，最后翻译到实际问题，这实际上是科技工综合创新能力的体现。　　二、工科研究生学习现状分析中国石油大学(华东)工科研究生在三年的研究生学习阶段，只有一年的课程理论学习，取得相应的学位课学分后，从第二年就转入导师布置的论文阶段，至此课程学习全部结束。笔者讲授研究生数值分析课程数十年，面授对象大都是石油主干专业的硕士研究生，这些学生经过了大学阶段的学习后，学习能力和知识有了很大

5、的提高。数值分析、应用统计方法、矩阵理论及计算是我校工科研究生大面积选修的学位课程，在有限的课时学完这些课程后，研究生学到了必要的数学理论及知识，但在以后的科研阶段碰到实际问题后，如何去应用数学、如何转化为数学问题，还会碰到很多的困难。有些石油学科中的主干课程，像流体力学、渗流力学、固体力学、传热学等，在大学阶段就开始学习这些相关的课程，到了研究生阶段，还要继续学习这些课程。三、加强数学建模教育，提高创新能力的措施　　1.在数学理论学位课的教学中渗入数学建模的思想。在研究生的数学理论课程教学中，除了讲解数学理论、数学方法外，针对数学模型的背景，应

6、该讲授给学生数学模型本质的知识，不但要让学生知其然，还要知其所以然。比如在讲授三次样条插值时，首先给出三次样条插值的定义、理论模型及求解方法，要保证方程组的封闭性，还需要给出相应的边界条件，在三类边界条件中，每一类边界条件对应的含义，在边界上一阶导数、二阶导数及周期边界分别为已知的情况下所对应的实际问题的要求要解释清楚。对于不同的实际问题，可以根据实际需要给出对应的边界条件。我们知道，越是抽象的理论、模型、方法，其应用范围越是广泛。很多不同领域的实际问题，其对应的数学模型有可能完全相同，学完一类数学模型后，要求学生针对各自专业中所涉及到的专业知识

7、，能够解释它们对应的实际问题，这样既激发了研究生的学习兴趣，又培养了他们善于归纳、把数学模型分门别类处理、碰到类似实际问题的数学建模能力，提高了他们利用数学建模进行创新的能力。　　2.开设研究生数学建模和实验课程，能够提高研究生数学应用能力。在研究生学习完相应的数学理论课程后，第一学年第二学期增设研究生数学建模和数学实验课程，这是衔接数学和后面的科研工作阶段的一个重要环节。通过数学建模和数学实验的学习，研究生可以提高用数学的能力，在各自的专业领域里，碰到实际问题，知道如何利用数学的理论、方法建立数学模型，借助于计算机软件进行科学的计算，达到定量解

8、释结果，这样有助于发现新现象、新规律，有助于得到创新成果。　　3.积极组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛等科技活动。为提高研究生数学应