大学物理实验示范报告(以杨氏模量实验为例)

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1、一.预习报告1.拉伸法测金属丝的杨氏模量2.实验目的1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法；2、学会用逐差法处理数据；3、学习合理选择仪器，减小测量误差。3.实验原理1.根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F/S与应变ΔL/L成正比，即本实验的最大载荷是10kg，E称为杨氏弹性模量。2.光杠杆测微原理，图1－1光杠杆原理由于很小，消去角，就可得：式中L为金属丝被拉伸部分的长度，d为金属丝的直径，D为平面镜到直尺间的距离，X为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离，F为增加一个砝码的重量（=mg）,A1-A0是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。4.实验仪器表1实验仪器

2、型号及主要技术参数仪器名称静态杨氏模量仪卷尺螺旋测微器游标卡尺仪器型号YMC2m0-25mm0-150mm主要技术参数1.8m2mm0.01mm0.02mm55.实验内容用拉伸法测量金属（碳钢）丝的杨氏模量6．注意事项（1）光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可再动，否则所测的数据无效，实验应从头做起。（2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。（3）所加的总砝码不得超过10kg。（4）如发现加、减砝码的对应读数相差较大，可多加减一、二次，直到二者读数接近为止。（5）使用望远镜读数时要注意避免视差。（6）注意维护金属丝的平直状态，在用螺旋测微器测其直径时

3、勿将它扭折。7．预习思考题回答（1）实验中对L、D、X、d和ΔL的测量使用了不同仪器和方法，为什么要这样处理？分析它们测量误差对总误差的贡献大小。解：①L、D较长（m数量级），用米尺量可得5位有效数字，L的主要测量误差是端点的不确定，测量时卷尺难以伸直；D的主要测量误差是卷尺中间下垂。这两个量只作单次测量即可；②X通常为4～8cm，用游标尺量可得4位有效数字，也只作单次测量即可。测量的主要误差是垂直距离的作图误差（可利用游标尺两卡口尖，一端和光杠杆后足尖痕相合，并以此点为圆心，以另一端画园弧，调节长度使园弧和前两足连线相切，此时的读数即为X）；③d为0.6～0.8mm量级，且上下的粗

4、细不完全均匀，需多次测量，用螺旋测微器可得3位有效数字，而且在Y中d是平方项,对总误差的贡献占第二位,不可忽略。此外d应在金属丝的平直处测量,否则会有附加误差；④ΔL约为0.2～0.6mm，利用光杠杆法放大40～50倍，A约为1～3cm，是造成总误差的主要因素，其主要测量误差有金属丝的弯曲、金属丝的弹性疲劳、光学系统的稳定性、视差、读数误差等，光学系统相对位置的不正，也会引起系统误差（见第3题）。（2）为什么L、D、X都只需测量一次，而d的测量却较为复杂？解：L、D、X测量误差对总误差的贡献可忽略，故只需测量一次；而d的误差较大，其贡献不可忽略，而且上下直径不匀，加载和不加载也有不同

5、，故需在不同条件下作多次测量（但随机误差的计算则可近似地看作是在相同条件下的多次测量）。8.数据记录表格表2望远镜中直尺读数记录mi/kg01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000直尺读数/cm加砝码.000.400.801.201.581.982.352.74减砝码.000.400.801.201.601.952.352.74表3金属丝直径测量数据记录金属丝直径/mm/mm/mm5未加载时0.7440.7450.746加满载时0.7120.7100.748螺旋测微器零点读数/mm0.000表4其它测量数据记录D/cmL/cmX/cm135.4±0.17

6、8.2±0.16.800±0.002二.实验过程记录2.实验中的现象和处理（1）加砝码时图像抖动，加减砝码时轻放轻取，等稳定后再读数。（2）发现加、减砝码的对应读数相差较大，又重复加、减砝码一次，前后二组读数接近了。三.数据处理及结果分析1.数据处理（1）用逐差法处理数据，求的平均值，并写出的结果表示式；表5望远镜中直尺读数数据处理mi/kg01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000直尺读数/cm加砝码.000.400.801.201.581.982.352.74减砝码.000.400.801.201.601.962.352.74/cm.000.400.

7、801.201.591.972.352.74()/cm1.591.571.551.54/cm1.56±0.01（2）求金属丝直径的平均值，并写出的结果表示式；表6金属丝直径测量数据处理金属丝直径/mm/mm/mm未加载时0.7440.7450.746加满载时0.7120.7100.748螺旋测微器零点读数(mm)0.000/mm0.734/mm0.734±0.019()（3）计算出杨氏模量：5=其中：，而是加的平均变化量。（4）按不确定度传递公式计算：==