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1、一种改进的人工鱼群算法及其应用简介 陈广洲1,2, 汪家权2,李 传军3, 鲁祥友1 1.安徽建筑工业学院环境工程系,安徽合肥 230022; 2.合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230009; 3.安徽建筑工业学院管理工程系,安徽合肥 230022 摘要:人工鱼群算法是一种收敛速度快、全局优化能力强的新型群智能算法。然而,在基本鱼群算法的应用中发现:在迭代前期,算法具有较强的搜索能力;但在运行后期,其搜索能力减弱,易陷入局部极值,且搜索到的最优解精度不高。针对上述弱点,提出对可视域和步长
2、采用自适应变化策略,引入变异算子策略,通过消亡操作对部分个体进行重新初始化或变异,对基本鱼群算法进行改进,并以函数优化和多维变量的非线性优化问题为例进行了实验研究。结果表明:改进后的人工鱼群算法具有较好的优化效果。 关键词:改进人工鱼群算法;函数优化;自适应策略;投影寻踪模型 1引言 人工鱼群算法是国内学者李晓磊等[1-2]模仿鱼类行为方式提出的一种基于动物行为的新型仿生优化方法,该算法根据“水域中鱼生存数目最多的地方一般就是该水域中富含营养物质最多的地方”这一特点来模拟鱼群的觅食等行为来实现全局优化的,是集群智
3、能思想的一个具体应用。该算法具有良好的克服局部极值、取得全局极值的能力,并且算法的实现不需要目标函数的梯度值等信息,只需要对问题进行优劣的比较,对搜索空间具有一定的自适应能力,有着较快的收敛速度[3]。 目前,人工鱼群算法已应用到许多领域。李晓磊等最初将其用于解决连续性函数优化问题和解决组合优化问题(以TSP问题为例),取得了较好的寻优效果;此外,在解决PID参数的整定问题方面,鱼群算法也表现出较好的有效性[2]。此后,马建伟等将鱼群算法用于神经X络的训练过程,表明了鱼群算法具有鲁棒性强、全局收敛性好的特点[4];
4、唐剑东等将其用于电力系统的无功优化,进行了实例分析,结果表明鱼群算法具有鲁棒性强、全局收敛性好的特点[5];李祚泳等将其用于可持续发展评价、水资源可持续利用评价过程中公式的参数优化,也取得了满意的优化效果。[6]虽然基本鱼群算法在应用中具有一定的优化特性,但在应用过程中发现,一方面鱼群算法前期收敛速度快,能较快地逼近极值点,但在算法运行后期,鱼群的多样性变差,导致算法进化停滞不前,易陷入局部极值点。基于此,本文采用一些改进策略,通过函数优化和多维变量的非线性优化实例来分析改进后的鱼群算法的应用性能。 2改进的人工鱼
5、群算法 文献[2]提出改进的方法有:针对当寻优的域较大或处于变化平坦的区域时,一部分人工鱼将处于无目的的随机移动中,这影响了寻优的效率,为此,引入生存机制和竞争机制加以改善,算法的收敛速度和搜索的效率得到了明显提高;针对算法的收敛速度减慢,有大量的计算时间浪费在随机的移动之中,又提出了对视野进行改进,采用自适应的策略。此外,还提出了分段寻优、与其他算法的组合策略来提高基本鱼群算法的品质。此后,宋志宇等将鱼群算法与混沌算法耦合,提出了混沌人工鱼群算法用于重力坝材料参数的反演[7]。郑晓鸣通过根据解的变化情况,改变鱼群
6、算法的计算参数,采用自适应人工鱼群算法用于函数的优化[8]。 针对基本人工鱼群算法在后期进化易停滞不前的情况,本文对步长和可视域采用自适应变化策略,引入克隆选择算法中的消亡操作,采用随机产生新个体或高斯变异策略来替代消亡的个体,以四个典型的函数优化和多维非线性复杂函数的优化为例进行了研究。 2.1自适应变化策略 (1)变尺度步长:通常,在使用固定步长条件下,步长越大越有利于尽快收敛;但步长过大,反而容易错过全局最优解,且搜索得到解的精度也差;此外,后期还容易出现解的震荡现象,不利于快速收敛。 小步长有利于局部
7、搜索,但寻找全局最优解较慢,此外,易陷入局部极值。根据上述规律,针对步长,本文采用指数式衰减变化策略:step=step·α,α∈(0,1)为衰减因子,随迭代进程自适应地减小步长;在算法前期,使用较大的步长,增强全局搜索能力;随着迭代的进行,自适应地减小步长,有利于在算法的后期增强局部搜索能力。 (2)可视域的自适应变化:当可视域范围较小时,觅食行为和随机移动的行为表现得较为突出;当可视域范围较大时,追尾行为表现得较为突出。 本文采用:visual=visual0-visual0·iter/N,其中,iter为迭
8、代次数,N为迭代总次数,使视野随迭代次数的增加而逐渐变小。在算法前期,使其保持较大的范围,可以增强算法的全局搜索能力;在算法运行后期,随着可视域的自适应减小,使觅食行为和随机移动行为增强,有利于加强局部搜索和提高搜索解的精度。 2.2改进的觅食行为按基本人工鱼群算法的觅食策略,算法没有在可视域范围内尽可能多地去寻找较优解。 改进后的觅食行为
