《计算方法卷子》word版

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1、计算方法试卷（一）一、填空题（30分，每空3分）1、用表示的近似值时，它的相对误差限是．2、当时，为减少舍入误差的影响，应将表达式改写为．3、设，已知节点，其相应的函数值为，则的三次Lagrange插值多项式，插值余项．4、设，则的一阶差商，二阶差商．5、设，则，．6、取，用牛顿法求的根时，迭代一次所得的结果为，迭代二次所得的结果为(保留四位小数)．二、已知测量数据:1234544.5688.5用最小二乘法求拟合直线及其均方误差．（12分）9三、分别用梯形公式、辛甫生公式、柯特斯公式计算积分：．（结果保留五位小数）（12分）四、用克洛特(Crout)分解法将矩

2、阵A作LU分解，然后用解三角形方程组的方法求AX=b的解，其中．（12分）五、讨论分别用雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法求解下列方程组的收敛性：（12分）9六、用简单迭代法求方程在区间内的实根，并分析所用的迭代格式是收敛的．（结果精确到5位小数）（12分）七、证明：用改进的尤拉公式能准确地求解初值问题：（10分）9计算方法试卷（二）一、填空题（30分，每空3分）1、为了使的近似数的相对误差不超过0.1%，则至少要取位有效数字．2、当时，为减少舍入误差的影响，应将表达式改写为．3、设，已知节点，其相应的函数值为，则的二次Lagrange插值多项式=，插值余项．4

3、、若，则的一阶差商，32阶差商．5、设，则，．6、用对分区间法求=0在内的实根时，进行一步后根所在的区间为，进行二步后根所在的区间为.二、已知测量数据:24682112840试用最小二乘法求经验直线．（12分）9三、确定下列求积公式中的参数，使其代数精度尽量高，并指出其所达到的代数精度：（12分）四、用追赶法求解三对角方程组:．（12分）五、讨论分别用雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法求解下列方程组的收敛性：（12分）9六、用简单迭代法求方程在3附近的实根，并分析所用的迭代格式是收敛的．（结果精确到5位小数）（12分）七、若线性方程组的系数矩阵对称正定，证明用的

4、松弛迭代法求解必收敛.（10分）9999