概率论和数理统计期末考试题库

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1、数理统计练习一、填空题1、设A、B为随机事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6,^（BlAhO.8,则P（A+B>_0.7、。2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为迎，则此射手的命中率81_3_3、设随机变量Z服从［0，2］上均匀分布，则■=1/3o［啦）］24、设随机变量％服从参数为A的泊松（分布，且已知£［0¥-1）（义-2）］=1，则A=_1_5、一次试验的成功率为p，进行100次独立秉复试验，当时，成功次数的方差的值最大，最大值为25。6、（X，y）服从二维正态分布则X的

2、边缘分布为_7、已知随机向量（X，y）的联合密度函数3_7xy0,0<%<2,0<>；<1其他8、随机变量Z的数学期望=//，方差zxv=（72，Z:、Z?为常数，则有£（Ay+Z?）=_k/J+b^；D（kX+b、=k2a2。9、若随机变量X〜；V（—2,4），y〜TV（3,9）,且X与y相互独立。设Z=2X—y+5,则Z〜N（-2,25）o10、么是常彻的两个无偏估计量，若z?（我）<£）（么），则称$比式有效。1、设人B为随机事件，且P⑷=0.4,P（B）=0.3,P（AU忍）=0.6,则

3、尸d>J）.3一。272、设15（2，/?），Y〜B（3，p），且P认彡l}=i，则1}=2L。93、设随机变量I服从参数为2的泊松分布，且y=3Z-2,则£(7)=1_。4、设随机变量X服从［0,2］上的均匀分布，r=2X4-l,则ZXD=4/35、设随机变量Z的概率密度是：3x20o

4、y)均不为零。若有常数^>o与M吏P{Y=-aX^b}=y则Z与y的相关系数~=丄。9、若随机变量X〜；V(1，4)，F〜；V(2,9)，且X与y相互独立。设义二义一y+3,则Z〜N(2U3)10、设随机变量Z〜7V(l/2,2)，以F表示对Z的三次独立重复观察中“XS1/2”出现的次类则P{F=2}=3/8。1、设A，B为随机事件，且尸(A)=0.7,P(A_B)=0.3,则尸(U、=0.6。2、四个人独立地破译一份密码，己知各人能译出的概率分别为则密码能被译出的概率是_11/24。5、设随

5、机变量X服从参数为A的泊松分布，且3PX=2}=P{X=4}，则义=_^。6、设随机变量火〜7V(1，4)，已知0(0.5)=0.6915，0(1.5)=0.9332,则0.6247。7、随机变量Z的概率密度函数/(x)-?+2x-l则E(X)=//8、己知总体Z〜7V(0,1),设及，X2,…，X/7是来自总体X的简单随机样本，则〜x2⑻。/=110、已知随机向量(xy)的联合密度函数9、设r服从自由度为的z分布，若p{jr

6、〉2}=6z，则p{r<-A}=2。吵，0

7、

8、J£(n=4/30,其他1、设A,B为随机事件，且P(A)=0.6，P(AB)=P(^)，则尸⑻=0.42、设随机变量T与r相互独立，且XP0.50.5，则x2-4x+43、设随机变量Z服从以;为参数的二项分布，且£T=15,£>X=10,则，尸454、设随机变景X〜7V(/z，ct2),其密度函数/(x)=+e6，贝IJA=25、设随机变量Z的数学期望和方差AY>0都存在，I=(x-exMi，则Z)Y=6、设随机变景Z服从区间［0,5］上的均匀分布，F服从2=5的指数分布，且尤K相互独立,则

9、(X，K)的联合密度函数/(x，X)=e一5y00其它7、随机变量I与y相互独立，且D(A>4，D(y)=2,则ZX3Z-2门=44。8、设冬，12，…人是来自总体X〜7V(0,1)的简单随机样本，则t(X,-I)2服从的分布为;c2(h-1)。/=19、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为则目标能被击中543的概率是3Z^O00其它io、已知随机向景(x，y)的联合概率密度f(x9y)=rxe~2y贝ljEY=1/21、设A,B为两个随机事件，

10、且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则_0.6X01P171，72、设随机变量X的分布律为布律为Z01P1T3且X与K独立同分布，则随机变量Z=max{Z，K}的分3、设随机变量Z〜;V(2,<72),且尸{2<1<4}=0.3,则尸LV<01=0.2。4、设随机变量欠服从/1=2泊松分布，则卜1-e-2。5、已知随机变量X的概率密度为/Jx),令y=-2X,则y的概率密度人⑺为j八(-^)。6、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4,则Dm二2.41、X”X:，