2014高考~数学必考点解题方法秘籍解三角形理

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1、.2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：解三角形说明：本资料适于针对学生对本单元存在问题，纠错后的平行题练习A型，是二边一角，多数用正弦定理的题型，先断解的个数为好B型：两个定理同时运用的简易题C型：乘法公式转化，用余弦定理与求面积公式的变式D型；有一定演变能力的，运算能力，切化弦，适于理科学生N型；求取值范围的题型H型：函数与三角形交汇命题，值得关注F型：方程思想A-1型已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=A.2B．4＋C．4—D．A-2型在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且，求b。解法，，，化角为

2、边，得到，化简得，，，，。A-3型（易题）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.A-42010山东．在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，，则角的大小为．.【答案】【解析】由得=2，即=1，因为0

3、__．A型）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知..(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.【精讲精析】(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此。（II）故.A型在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=__；a=_______。A型在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知（I）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2．2sinA=sinC时．求b及c的长．（Ⅰ）解：因为，及所以（Ⅱ）解：当时，由正弦定理，得由及得由余弦定理，得解得所以B-1型在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA.(I)求AB的值：(II)求sin的值

4、【解析】（1）解：在中，根据正弦定理，，于是（2）解：在中，根据余弦定理，得于是=，从B在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。解：（Ⅰ）、为锐角，，又，，，………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,.由正弦定理得，即，.，，……………………………12分B已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+B=2B,则sinC=_______1/2____.B型已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____.B型设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c

5、，已知（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）求的值本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分10分）解：（Ⅰ）的周长为（Ⅱ），故A为锐角，.C-1型在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．（此题简单）答案为：(1)2，(2)C型若的内角A、B、C所对的变a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（A）（B）(C)1(D)C-2在锐角中，分别为角所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若,且的面积为,求的值。（Ⅰ）解：由及正弦定理得，∵∴∵是锐角三角形，∴（Ⅱ）解法1：∵，由面积公式得，即

6、①由余弦定理得，即②由②变形得③将①代入③得，故．.解法2：前同解法1，联立①、②得消去并整理得，解得或所以或，故．C型△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.求若c-b=1，求a的值..解：由cosA=，得sinA==.又bcsinA=30，∴bc=156.（1）=bccosA=156·=144.（2）a2=b2+c2-2bccosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25，∴a=5C型在中，角的对边分别是，已知．（1）求的值；（2）若，求边的值．解：（1）由已知得即由同边

7、平方得：.（2）由，即由由余弦定理得D-1型在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.解：（Ⅰ）由，且，∴，∴，ABC∴，又，∴（Ⅱ）如图，由正弦定理得∴又∴D09在中，已知，求角A，B，C的大小.解：设.由得，所以.又因此.由得，于是..所以，，因此，既.由知，所以，从而或，既或故或。D△中，所对的边分别为，,.（1）求；2）若,求.解：(1)因为，即，所以，即，得.所以,或(不成立).即,得，所以.又因为，则，或（舍去）得(2)，.又,即得D型在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，

8、，则4将已知转化整理为边长的式子，再整理求式D型△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（A）（B）（C）（D）D型设是锐角三