2012－2013学年北京海淀区清华附中初一第二学年期中考试数学试题（附答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy清华附中2012-2013学年初一第二学期期中试卷数学（清华附中初12级）2013.4一、选择题（每小题3分，共30分）1．的立方根是（）A．－B．－C．D．2．下列语句中，不是命题的是（）A．对顶角相等B．直角的补角是直角C．过直线l外一点A作直线AB⊥l于点BD．两个锐角的和是钝角3．在实数，，，3.1415926，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知点P位于第二象限，且距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（-3，4）B．（3，

2、-4）C．（-4，3）D．（4，-3）5．若的算术平方根为，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．点一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．关于的二元一次方程的正整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知，则下列不等式中一定正确的是（）A．B．C．D．9．若，，则的值是（）A．B．C．1D．－110．已知为常数，若的解集为，则的解集是（）第8页共8页北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudyA．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．把点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单

3、位长度后的坐标为.12．若式子有意义，则x的取值范围是.13．若方程的两个解为，则.14．若关于的二元一次方程组无解，则.15．已知满足条件的和都是正数，则的取值范围是.16．如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点的位置，记，，则的横坐标=________；如果，则(请用含有的式子表示).三、解答题（共52分）17．（4分）计算：.18．（4分）解方程组.19．（5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（5分）如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º．（1）试证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的

4、度数．第8页共8页北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy21．（5分）已知在四边形ABCD中，A(1，0)，B(4，0)，C(5，3)，D(0，4)，请画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积．22．（5分）已知正整数满足，整数是的算术平方根，且，求代数式的值．23．（6分）为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最大运载量，且前两次运输的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数（辆）26乙种货车辆数（辆）35累计运货

5、吨数（吨）1430（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？（2）已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？24．（6分）阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②得，求得，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解下列方程组：（1）；（2）．25．（6分）已知四个互不相等的实数从小到大依次为，且，它们两两之和分别是37,39,44,48,53,55．（1）填空：____，____；（2）求的值．26．（6分）（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”、“<”或“=”，并完成后面的问题.，，

6、第8页共8页北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy，，……试用含有的式子表示上述规律为：____________；（2）用（1）中的结论，解决下面的问题：已知实数满足，且.①求的取值范围；②令，求的取值范围.附加题（每小题4分，共20分）1．已知，则____________．2．不论取什么值，等式都成立，则，．3．写出方程组的所有解：____________．4．阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法：∵，设（），∴，∴，∴，解得，∴.（上述方法中使用了完全平方公式：，下

7、面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法，估算__________（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则__________(用含、的代数式表示).5.设a,b,c,d均为整数，且关于x的四个方程(a-2b)x=1,(b-3c)x=2,第8页共8页北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy(c-4d)x=3，x+100=d的解都是正数，则a的最小值为.初一第二学期期中考试数学答案及评分标准