2012各地中考数学模拟试题分类汇编26三角形全等

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1、三角形全等一、选择题1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）.A.∠B=∠C，BD=DCB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.BD=DC，AB=AC第5题答案：A2、3、二、填空题1、(2012年，辽宁省营口市)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为。答案：42（2012荆州中考模拟）．如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，

2、如图(乙)所示，则ÐC=°.ABCDPR图(乙)ABCD图(甲)答案：95°三、解答题1、（2012年福建福州质量检查）(每小题7分，共14分)(1)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE和延长线与DC的延长线相交于点F．证明：△ABE≌△FCE．15ABCDEF第17(1)题图ABCDαβ第17(2)题图(2)如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为45°，看这栋高楼底部的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离AD＝80m，这栋高楼有多高(≈1.732，结果保留小数点后一位)？答案：(1)证明：∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边，∴AB∥CD，2分∴∠

3、F＝∠FAB．4分∵E是BC的中点，∴BE＝CE，5分又∵∠AEB＝∠FEC，6分∴△ABE≌△FCE．7分(2)解：如图，α＝45°，β＝60°，AD＝80．ABCDαβ在Rt△ADB中，15∵tanα＝，∴BD＝AD·tanα＝80×tan45°＝80．………2分在Rt△ADC中，∵tanβ＝，∴CD＝AD·tanβ＝80×tan60°＝80．……5分∴BC＝BD＋CD＝80＋80≈218.6．答：这栋楼高约为218.6m．………………7分2、（2012昆山一模）　　已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于

4、点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．　(1)求证：BF＝AC(2)猜想CE与BG的数量关系，并证明你的结论．答案：153、（2012兴仁中学一模）（10分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．DCFBAEDCFBAE【答案】解：由□ABCD得AB∥CD，∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C．又∵E为BC的中点，∴△DEC≌△FEB．∴DC=FB．由□ABCD得AB=CD，∵DC=FB，AB=CD，∴AB=BF．BDCAEF4．(2012温州市泰顺九校模拟)(本题6分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅

5、助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.15BDCAEF解法一：添加条件：AE＝AF，……2分证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，……1分∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∴△AED≌△AFD（SAS）.……1分解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∠EDA＝∠FDA，……1分∴△AED≌△AFD（ASA）.……1分解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分5.（2012年江苏海安县质量与反馈）如图，和都是等腰直角

6、三角形，，为边上一点．（1）求证：；（2）设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长．ADBCEM答案：(1)证明全等;(2)DE=10;AM=.6、(2012温州市泰顺九校模拟)如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.第1题图BDCAEF答案：解法一：添加条件：AE＝AF，……2分证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，……1分15∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∴△AED≌△AFD（SAS）.……1分解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA

7、，……2分证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∠EDA＝∠FDA，……1分∴△AED≌△AFD（ASA）.……1分解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分7（河南省信阳市二中）（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到E，使AE=AB，连接AC、DE．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加其他字母和辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的任意一对全等三角形进行证明．CEDB