极坐标与参数方程含答案经典39题整理版

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1、高考极坐标参数方程(经典39题)1．在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程.（2）求弦长.2．在极坐标系中，曲线，过点A（5，）（为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点.(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；(Ⅱ)求

2、BC

3、的长.3．在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．4．已知直线的参数方程是，圆C

4、的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．5．在直角坐标系中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数的值.6．在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动。（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。7．在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为，半径

5、为，直线的极坐标方程为.（1）求圆C的极坐标方程；（2）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.8．平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．9．在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．求极点在直线上的射影点的极坐标；若、分别为曲线、直线上的动点，求的最小值。10．已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.（Ⅰ）求直

6、线在相应直角坐标系下的参数方程;（Ⅱ）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积.11．在直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到曲线的距离最小，并求出最小距离．12．设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.13．已知是曲线上任意一点，求点到直线距离的最大值和最小值.14．已知椭圆的极坐标方程为，点、为其左，右焦点，直线的参数方程为．（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求点、到直线的距离之和.15．已知曲线，直线．（1）将直线的极

7、坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．16．已知的极坐标方程为．点的极坐标是.（Ⅰ）把的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）点（）在上运动，点是线段的中点，求点运动轨迹的直角坐标方程．17．在直角坐标系中，直线的参数方程为：(为参数)，若以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=cos(θ+)，求直线l被曲线C所截的弦长．18．已知曲线的极坐标方程为，曲线的方程是,直线的参数方程是：.（1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（2）求曲线上的点到直线距离的最小值.19．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参

8、数方程为（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．20．经过（，）作直线交曲线：（为参数）于、两点，若，，成等比数列，求直线的方程.21．已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，使得，没有公共点．22．设椭圆的普通方程为(1)设为参数,求椭圆的参数方程;(2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.23．在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的

9、参数方程为:直线与曲线分别交于(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若，，成等比数列,求的值.24．已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（I）求圆心C的直角坐标；(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．25．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为对数），求曲线截直线所得的弦长.26．已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为