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1、全国2010年1月髙等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183—、单項选择题（本大囲共10小题.每小题2分.共20分）在每小题列出的四个备选項中只有一个是符合题目要求的.SS其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分.1若A与B互为付立蚩件，则下式成立的是（）A.P（AkJB）=□B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A)=1-P(B)D.P(AB)=4>A.2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正®的概率为（1C.3.设A，B为两軎件，已知P(A)=丄，P(A
2、B)=-,P(B
3、A)=-,则P(B)=(335A.
4、B.25c.25D-54.设随
5、机变重X的概率分布为（）X0123p0.20.3k0.1C.D.5J'Jk=A.Q.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变重X的概率密度为且f（-x>fOO，FOO是X的分布函数，则对任意的实数a，有（）A.F（-a）=l-Pf（x）dxdxA.F(-a)=F(a)B.F(-a)=2F(a)-l则P{XY=O}=()A.B.112116丄3237.设随机变重X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则A.P{X-Y^1}=1A.P{X-Y彡0}=今B.P{X+Y養1)=+C.P{X+Y^O}=18.设随机变重X具有分布P(X=k)=^，k=l，2，3,4，5,则
6、E(X)=C)A.2B.3C.4D.59.设xPx2，…，x5是来自正态总怵N(!i,D2)的样來，其样本均值和样本方差分别为=则服从()ZlTjsA.K4)B.t(5)C.X2(4)D.X2(5)检验假n_1Zi10.设总睐（
7、i,d2）,o2未知，Xpx2，…，知为样來，设Ho:d=4时采用的统计重是（）c，2乎加）Dz2=x2(n)二、填空题(本大题共15小题.每小题2分.共30分)谙在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分，8.设P(A)=0.4，P(B)=0.3,P(AuB)=0.4,则P(AB)=.9.设A，B相互独立且都不发生的概率为，又A发生而B不发生的概率
8、与B发生而A9不发生的概率相等，则P(A)=.10.设随机变童(1，0.8)(二项分布)，则X的分布函数为r11.设随机变童X的概率密度为f(x)==f2’Q:C，则常数c=.12.若随机变重X服从均值为2，方差为o2的正态分布，且P(WX各4>0.3,则P{X^0}=.13.设随机变童又，7相互独立，且？(：<各1)=4，？(权1)=4，则？0^1^《1}=.14.设随机变重X和Y的联合密度为肛力=f2e0,其他，15.设二维随机变簠(X，Y)的概率密度为fi：x,y)=?nXj则Y的边缘概率密度[0,其他，为16.设随机变重X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5
9、)，则E(2X-3Y)=.17.设为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的s>0,limP{
10、—-p
11、«x.n18.设随机变重X~N(0，1)，Y~(0,22)相互独立，设Z^+iY2,则当C=c8.设总体；X服从区间(0，e)上的均匀分布，x2，…，知是来自总体X的样本，x为样本均值，e〉o为未知参数，50的矩估计k.9.在假设检验中，在原假设Ho不成立的愔况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受Ho,称这种错误为第类错误.10.设两个正态总睞X~N(),Y~N(p.2,4乂其中dd=o若一个晶睞管在使用150小时后仍完好，
12、那么该晶觫管使用时间不到200小时的概率是多少？若一个电子仪器中爱有3个独立工作的这种晶睞管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则X~P(X)，若已知P(X=l)=P(X=2),且该柜台销售愔况Y(千元)，满足Y=^X2+2.2试求：(1)参数X的值：(2)—小时内至少有一个顾客光临的概率;该柜台每小时的平均销售惜况E(Y)五、应用题(本大题共1小题.10分)30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测重，得到结果如下：21.54,21.63,21.62,21.96,21.42,21.57,21
13、.63,21.55,21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N(^，0.9^),试求出该产品的直径a的置信度为0.95的置信区间.^G£i25=1.96,以645乂精确到小数点后三位)未知，检验Ho:=p.2,Hi：，分别从X，Y两个总怵中取出9个和16个样來，其中，计筲得5=572.3,y=569.1,样本方差#=149.25,$=141.2,则t检验中统计重t=(要求计算出具怵数值).11.已知一元线性回归方程为｝=0。+5x，且x=2，y=6，则
14、^=.三、计算题(
