椭圆曲线点乘的抗故障攻击fsm控制器设计

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1、文章编号:1001-9081(2012)01-0086-03doi:10.3724/SP.J.1087.2012.00086摘要:为提高有限状态机（FSM）控制器的抗故障攻击能力，提出一种非并发故障检测方案。方案利用线性码的故障检错特性，通过在状态机电路中建立故障传播路径来实现。设计了基于NAF编码的从左至右扫描点乘算法的安全有限状态机电路，并对该电路进行了仿真验证与分析。通过仿真验证，与并发故障检测方案相比，该设计能够在减少状态机频繁译码工作量的情况下，正确检测错误并报警，提高了抗故障攻击能力。?关键词:故障攻击；椭

2、圆曲线；有限状态机；非并发?中图分类号:TP331;TP309文献标志码:AAbstract:Toenhanceitsresistibilitytofaultattacks,thispaperproposedanon?concurrentfaultdetectionschemeforcontrollercircuitbasedonFiniteStateMachine(FSM).Usinglinearcodes,thisschemewascarriedoutbyconstructingonepathtodetectfau

3、ltsintheFSM.Finally,thispaperusedtheschemetodesignthesecurityFSMcircuitforNAF?basedleft?to?rightscalarmultiplicationalgorithm,andsimulatedandanalyzedthecircuitinresistibilitytofaultattacks.Throughthesimulation,andcomparedwiththeschemeofconcurrenterrordetection,i

4、nthecaseofreducingfrequentlydecodingworkloadofthestatemachine,thisdesigncandetecttheerrorcorrectlyandalarm,anditalsoimprovestheabilityoffightingagainstfaultattacks.Keywords:faultattack;ellipticcurve;FiniteStateMachine(FSM);non?concurrent?0引言？故障攻击由Boneh等［1］首次提出，后

5、被Biehl等应用扩展至椭圆曲线密码系统。无效曲线攻击［2-3］和符号改变故障攻击［4-5］是故障攻击椭圆曲线密码系统的主要方法，都建立数据路径的故障模型基础上。Gaubatz等针对有限状态机实现的控制器，对椭圆曲线点乘算法进行了故障分析［6］。Zhu等［7］进一步研宄分析椭圆曲线点乘的有限状态机设计的安全性，提出了一种状态机跳变故障攻击方法，能够在多项式时间内获得点乘的整数?k?。？为了提高有限状态机的抗故障能力，Gaubatz利用故障检测码，提出有限状态机的一种并发的冗余状态编码检测方案。尽管并发机制能够实时地检测

6、状态机的工作情况，但是须频繁地进行编码、译码，增加了系统处理数据的负担；Hadjicostis等利用BCH码，提出有限状态机的一种非并发故障检测方案［8-9］，能够校验多个故障，但是，编译码过程复杂，不适用于硬件设计。为了克服以上两种故障检测方案的不足，本文利用线性码提出一种实用的非并发故障检测方案，能够检测状态机跳变故障，易于硬件实现。？1椭圆曲线点乘的有限状态机?二进制扫描算法是其他椭圆曲线点乘快速实现算法的基础，有从左至右扫描算法和从右至左扫描算法两个版本。以Boneh等提出的能够抵抗无效曲线攻击的从左至右扫描算

7、法1为例，该算法基于二进制NAF编码实现，其状态转换图一般如图1所示。？?算法1计算点乘的从左至右NAF(k)方法。？输入NAF(k),PEE/F?q。？输出Ad=kP。？1)Q=0o?1)对于i从1-1至0，执行：？Q=2Q?若k?i=l，则Q=Q+P;?若k?i=_1，则Q=Q,_Po?2)若QEE/F?q，则返回否则返回0。？？2有限状态机的故障检测方法？?一个有限状态机(?FiniteStateMachine,FSM?)(记作状态机S)可用集合(CU,O,S,e)表示，Q表示状态空间，即有限状态机中的状态个数。

8、用一个d维二进制向量表示Q，则状态空间最大为2?d，Q中的每个状态都是时间的函数，用?q??s(t)表示。I表示状态机的输入空间，用一个P维向量表示，时刻t的状态输入用x?s(t)表示。◦表示状态机的输出空间，用一个v维向量表示，时刻t的状态输出用y?s(t)表示。S的状态转移过程可用函数S??x(•)?(•