人口增长模型的预测及有效控制

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1、人口增长模型的预测及有效控制摘要：本文利用1980年到2013年全国总人口的数祸，用最小二乘拟合并建立Logistic预测模型，并对全国未來十年的人口进行预测，引进劳动人口、老年人口、劳动力成本等影响因索，最后提出有效控制人口增减的措施。关键词：二次多项式；最小二乘拟合；Logistic预测模型；拟合1.介绍(1)中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展山现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、岀生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。(2)2011年04月28H，国家统U•局发布第六次全国人

2、口普查主要数据公报。数据显示，全国(大陆)总人门为1339724852人，与2000年第五次全国人口普查相比，十年增加7390万人。我国人口的特点主要有：数量庞大；基数大，增长快：地区发展不平衡；素质普遍较低。(3)在国家统计局下载我国从1980到至今的最新人口数据，建立中国人门增长的数学模型，并由此对中国人口增长米来十年做出预测；再利用所建立模型的预测结果，进一步分析劳动人口、老年人口、劳动力成本等因素对人口增长造成的影响。S后提出有效控制人口增减的措施。2.概念与引理(1)最小二乘法拟合：最小二乘法(又称S小平方法)是一种数学优化技术。它通过S小化误差的平方和寻找数

3、据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。(2)Logistic模型：x(人)=7~~1+X--l，阻滞增长模型(或Logistic模型)由于资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用，人口增长到一定数量后，增长率会下降，假设人口的增长率为x的减函数，如设r(x)=r(l-x/xK)其中r为固有增长率(x很小时)，Xw为人口容量(资源、环境能容纳的最大数量)，于是得到如下微分方程:dx-（1-上）dtx（0）=x0•X(3)符号说明:符号意义t表示年份r人口憎长率X人口数罱Xm自然资源和环境糸件所能荇纳的最

4、人人口数罱(1)总抚养比：也称总负担系数。指人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比。通常川百分比表示。说明毎100名劳动年龄人口大致要负担多少名非劳动年龄人口。用于从人口角度反映人口与经济发展的基本关系。(2)老年人口抚养比：也称老年人口抚养系数。指某一人口中老年人口数与劳动年龄人口数之比。通常用百分比表示。用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。老年人口抚养比是从经济角度反映人口老化社会后果的指标之一。(3)少年儿童抚养比：也称少年儿童抚养系数。指某一人口屮少年儿童人口数与劳动年龄人口数之比。通常用百分比表示。以反映每100名劳动年龄人口要负担多少名

5、少年儿童。1.主要结果1413.5131251211.511105'1980198519901995200020052010201520202025时间（年〉人口logistic摸型增长拟合O1§nY图1蓝色圈表示的是我国从1980到至今的最新人口数据，红色线是拟合得到的Logistic预测模型，预测截止至2015,蓝色圈基本落在红色线上，说明该预测模型的准确性比较大。结论：人LI增长斜率为正，但是逐年趋于平缓，说明影响人口增长的速度减慢，人U能够在未來某一年达到最大值表I是中国未来十年的人口增长的预测数据，说明我国人口每年仍然处于增长状态年份人门倾测（47：）（Log

6、istic樺型）201413.68265509201513.73681983201613.78858888201713.83804987201813.885289201913.93039085202013.97343823202114.01451207202214.05369136202314.09105319952000200520102015时间（年〉图2是我国1990到2013年的幼龄与老年的人口走势，说明我国的老年人U人数在增减，而出生率有所下降，在这两因素的作用下，这必然会导致我国未来总人口的增长率下降图3折线图说明我国老年化人口在逐年加剧，这进一步证实了Lo

7、gistic预测模型的合理性，说明我国未來人口增长率会下降，步入老龄化的人口会越來越多。抚养比预测si少儿抚养比-老年抚养比20152016201720182019202020212022202382624208642221112014时间图4说明我国未来的老年抚养比会继续上升。由以上分析可知：当今国家的增长率处于下降，老年人口却在增多，如果只对人口的总数进行控制可能导致社会老龄化严重，从而导致劳动力不足，这显然是不利于社会经济发展的:相反，在存在着环境最大容纳人U量的条件卜，如果为了减缓社会老龄化加快而放任人口的增长，也会导致社会人口过