2018年届浙江教育绿色评价联盟适应性试题（卷）(含解析)

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1、专业技术资料整理分享浙江教育绿色评价联盟适应性试卷一、选择题1.已知，，那么（）A.B.C.D.答案：A解答：∵,∴.2.已知双曲线，则（）A.渐近线方程为，离心率为B.渐近线方程为，离心率为C.渐近线方程为，离心率为D.渐近线方程为，离心率为答案：C解答：∵，∴渐近线方程为，离心率为.3.设为等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.答案：D解答：∵，∴，∴.4.设函数在上的最大值是,最小值是，则（）A.与有关，且与有关WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与

2、有关答案：B解答：,令，则，设最大值，最小值，其中，且，则，显然与无关，对于，如取时，与有关.故选B.5.已知数列是正项数列，若，则“是等比数列”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解答：∵是等比数列，∴，即，满足充分性；当时，，满足，但不是等比数列，所以不满足必要性；故选A.6.已知，随机变量的分布如下，当增大时（）A.增大，增大B.减小，增大C.增大，减小WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享D.减小，减小答案：B解答：，∵，∴当增大时，减小，增大.故选B.

3、7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.答案：C解答：该几何体是棱长为的正方体截去两个三棱锥得到，如图所示：WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享所以.8.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.答案：D解答：由图象可得，解得，所以.9.在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.答案：D解答：由锐角三角形可知：，解得：，.WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享10.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,,点在边上，满足.若在矩形内部（不含边界

4、）运动，且满足，则二面角的取值范围是（）A.B.C.D.答案：A解答：点在边上，满足，∴点在面上的射影为的中点，为的中点，点满足，∴在以为轴，顶角为的圆锥侧面上，平面平行母线且截圆锥侧面，故点的轨迹为抛物线.作面于中点，，连接，过作，连接，为所求二面角的平面角，，当点在边上且时，取到最大值，，当点无限接近时，接近于，接近.二、填空题11.已知为虚数单位，若为纯虚数，则_______；复数的模等于_______.答案：解答：∵为纯虚数，∴，即；.12.若展开式的二次项系数之和为，则_______；其展开式的常数项等于___

5、____.（用数字作答）答案：WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享解答：∵，∴，二项式展开式通项为，令，得，所以展开式的常数项为.13.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥为“阳马”，现有一“阳马”，已知其体积为，,则该“阳马”的最长侧棱长等于______；表面积等于______.答案：解答：因为，所以，最长侧棱长为；.14.已知实数满足，则的最大值为_______；的最小值为______.答案：解答：画出可行域，如图所求，WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享当时，有最大值为，对于分两

6、种情况讨论，当时，，在处取到最小值；当时，，在处取到最小值，所以的最小值为.15.已知实数满足，则的最小值为_______.答案：解答：令，则，令，则，所以在上单调递减，在上单调递增，所以的最小值为.16.甲、乙两位高一学生进行新高考“七选三”选科（即在物、化、生、政、史、地、技术等七门科中任选择三门学科），已知学生甲必选政治，学生乙必不选物理，则甲、乙两位学生恰好有两门选课相同的选法有_______种.（用数字作答）答案：解答：WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享（1）甲选物理：；（2）甲不选物理：；共有种.17

7、.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是_______.答案：解答：因为，所以有在与上递增，上递增减；（1）当，，得：；（2）当，，所以不符合要求；（3）当，成立，而，所以只有，于是得：；综上可知：.三、解答题18.已知.（1）求的最小正周期及其单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，若，求角及边上高的最大值.答案：（1）见解析；（2）见解析.解答：（1），所以的最小正周期是.的单调递增区间为.（2）由（1），得.WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享由余弦定理.所以，当且仅当时取“”.所以三角形面积,即当时

8、，取得最大值.又，所以的最大值为.19.在矩形中，分别为与边的中点，现将,分别沿折起，使两点重合于点，连接，已知.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.答案：（1）见解析；（2）.解答：（1）∵，∴平面，∴.又由题意可知：，则.∴平面.（2）由（1）可知，底面，为交线，过作，则底面，，∴.法一：过作，交