初中数学第十六章二次根式教（学）案人版

《初中数学第十六章二次根式教（学）案人版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、word资料下载可编辑专业技术资料word资料下载可编辑目录第十六章　二次根式16.1　二次根式/2第1课时　二次根式的概念/2第2课时　二次根式的性质/416.2　二次根式的乘除/6第1课时　二次根式的乘法/6第2课时　二次根式的除法/8第3课时　最简二次根式/1016.3　二次根式的加减/12第1课时　二次根式的加减/12第2课时　二次根式的混合运算/14第十六章　二次根式主题二次根式课型新授课上课时间教学内容16.1二次根式;16.2二次根式的乘除;16.3二次根式的加减.教材分析二次根式是在学生学习过有理式(包括整式和分式)的基础

2、上,进一步学习最基本的,也是最常用的无理式(无理式还包括n次根式).学习本章不仅是为以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础,而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).(3)掌握·=,=·(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘

3、(除)法规定,并进行计算.(2)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(3)利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到计算和化简的目的.3.情感、态度与价值观通过本章的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经历探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点:1.二次根式(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.2.二次根式加减乘除法的规定及其运用.专业技术资料word资料下载可编辑重难点3.最简二次根式的概念.

4、难点:1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.2.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.知识结构课题二次根式课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.2.过程与方法提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.3.情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重难点重点:二次根式的概念.难点:利用“(a≥0)”解决具体问题.教学活动设计二次

5、设计课堂导入问题1:你能用带有根号的式子填空吗?(1)面积为3的正方形的边长为　　　　,面积为S的正方形的边长为　　　　.(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为　　　　m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则t=　　　　.问题2:上面得到的式子分别表示什么意义?有什么共同特征?探索新知合作探究自学指导教师引导学生思考上面的问题,用算术平方根表示结果,可以进行适当的评价,帮助学生实现从数的算术平方根过渡到用含有字母的

6、式子表示算术平方根.学生自己总结得出二次根式的概念.合作探究小组合作,探究以下例题:【例1】下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:,,,(x>0),,,-专业技术资料word资料下载可编辑,,(x≥0,y≥0).分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.【例2】当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以x-2≥0,才有意义.续表探索新知合作探究【例3】当x是多少时,+在实数范围内有意义?分析:使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的2x+3

7、≥0和中的x+1≠0.教师指导1.易错点:(1)(a≥0)表示a的算术平方根,它是一个非负数,即≥0.(2)从形式上看,二次根式必须有二次根号.(3)二次根式(a≥0)中a可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数式.2.归纳小结:(1)形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.(2)要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.3.规律方法:当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0.所以(a≥0)是一个非负数.当堂训练1.下列式子中,是二次根式的是(　　)(A)-(B

8、)(C)(D)x2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?3.已知a,b为实数,且+2=b+4,求a,b的值.板书设计二次根式的概念1.二次根式的定义2.二次根式有意义的条件教学反思课题二次