热力学基础计算题-答案解析

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1、WORD文档下载可编辑《热力学基础》计算题答案全1.温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(普适气体常量R=8.31,ln3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功.(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?解:(1)等温过程气体对外作功为2分=8.31×298×1.0986J=2.72×103J2分(2)绝热过程气体对外作功为2分=2.20×103J2分2.一定量的单原子分子理想气体,从初态A出发,沿图示直线

2、过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.(1)求A→B,B→C,C→A各过程中系统对外所作的功W,内能的增量DE以及所吸收的热量Q.(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).解:(1)A→B:=200J.ΔE1=nCV(TB-TA)=3(pBVB-pAVA)/2=750JQ=W1+ΔE1=950J.3分B→C:W2=0ΔE2=nCV(TC-TB)=3(pCVC-pBVB)/2=-600J.Q2=W2+ΔE2=-600J.2分C→A:W3=pA(VA-V

3、C)=-100J.J.Q3=W3+ΔE3=-250J3分(2)W=W1+W2+W3=100J.Q=Q1+Q2+Q3=100J2分专业资料整理分享WORD文档下载可编辑3.0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.(普适气体常量R=8.31)解:氦气为单原子分子理想气体,(1)等体过程,V=常量,W=0据Q=DE+W可知=623J3分(2)定压过程,p=常

4、量,=1.04×103JDE与(1)相同.W=Q-DE=417J4分(3)Q=0,DE与(1)同W=-DE=-623J(负号表示外界作功)3分4.一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里.此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强p1=1atm,体积V1=1L,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,(1)在p-V图上将整个过程表示出来.(2)试求在整个过程中气体内能的改变.(3)试求在整个过

5、程中气体所吸收的热量.(1atm=1.013×105Pa)(4)试求在整个过程中气体所作的功.解:(1)p-V图如右图.2分(2)T4=T1DE=02分(3)    =5.6×102J4分(4)W=Q=5.6×102J2分5.1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2),试求:(1)气体的内能增量.(2)气体对外界所作的功.(3)气体吸收的热量.(4)此过程的摩尔热容.(摩尔热容C=,其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量.)专业资料整理分享WOR

6、D文档下载可编辑解:(1)2分(2),W为梯形面积,根据相似三角形有p1V2=p2V1,则.3分(3)Q=ΔE+W=3(p2V2-p1V1). 2分(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立,故过程中ΔQ=3Δ(pV).由状态方程得Δ(pV)=RΔT,故ΔQ=3RΔT,摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R.3分6.有1mol刚性多原子分子的理想气体,原来的压强为1.0atm,温度为27℃,若经过一绝热过程,使其压强增加到16atm.试求:(1)气体内能的增量;(2)在该过程中气体所作的功;(3)终态时,

7、气体的分子数密度.(1atm=1.013×105Pa,玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1,普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)解:(1)∵刚性多原子分子i=6,1分∴K2分J2分(2)∵绝热 W=-ΔE=-7.48×103J(外界对气体作功)2分(3)∵p2=nkT2∴n=p2/(kT2)=1.96×1026个/m33分7.如果一定量的理想气体,其体积和压强依照的规律变化,其中a为已知常量.试求:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功;(2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的

8、温度T2之比.解:(1)dW=pdV=(a2/V2)dV2分(2)∵p1V1/T1=p2V2/T2∴T1/T2=p1V1/(p2V2)由,得p1/p2=(V2/V1)2∴T1/T2=(V2/V1)2(V1/V2)=V2/V13分专业资料整理分享WORD文档下载可编辑8.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体的内能之比E1∶E2=?解:据,

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