alu算术逻辑运算单元

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1、多功能算术/逻辑运算单元(ALU),什么是多功能算术/逻辑运算单元(ALU)　　由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器，它可以实现补码数的加法运算和减法运算。但是这种加法/减法器存在两个问题：一是由于串行进位，它的运算时间很长。假如加法器由n位全加器构成，每一位的进位延迟时间为20ns，那么最坏情况下，进位信号从最低位传递到最高位而最后输出稳定，至少需要n*20ns，这在高速计算中显然是不利的。二是就行波进位加法器本身来说，它只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。本节我们介绍的多功能算术/逻辑运算单元(ALU)不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能，而且具有先行进位逻辑，从而能实现高

2、速运算。　　　　1.基本思想　　　　一位全加器(FA)的逻辑表达式为　　　　Fi＝Ai⊕Bi⊕Ci　　　　Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi        (2.35)　　　　我们将Ai和Bi先组合成由控制参数S0，S1，S2，S3控制的组合函数Xi和Yi，然后再将Xi，Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。这样，不同的控制参数可以得到不同的组合函数，因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。图2.10　ALU的逻辑结构原理框图　　因此，一位算术/逻辑运算单元的逻辑表达式为　　　　Fi=Xi⊕Yi⊕Xn+i　　　　Cn+i+1=XiYi+YiCn+i+Cn+iXi　　　　上式中进位下标用n＋i

3、代替原来以为全加器中的i，i代表集成在一片电路上的ALU的二进制位数。对于4位一片的ALU，i＝0，1，2，3。n代表若干片ALU组成更大字长的运算器时每片电路的进位输入，例如当4片组成16位字长的运算器时，n＝0，4，8，12。2.逻辑表达式　　　　控制参数S0，S1，S2，S3分别控制输入Ai和Bi，产生Y和X的函数。其中Yi是受S0，S1控制的Ai和Bi的组合函数，而Xi是受S2，S3控制的Ai和Bi组合函数，其函数关系如表2.4所示。表2.4Xi，Yi与控制参数和输入量的关系　　根据上面所列的函数关系，即可列出Xi和Yi的逻辑表达式　　　　Xi＝S2S3＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2

4、S3（Ai＋Bi）＋S2S3Ai　　　　Yi＝S0S1Ai＋S0S1AiBi＋S0S1AiBi　　进一步化简并代入前面的求和与进位表达式，可得ALU的某一位逻辑表达式如下    　 (2.36)4位之间采用先行进位公式，根据式（2.36），每一位的进位公式可递推如下：　　　　第0位向第1位的进位公式为　　　　Cn＋1＝Y0＋X0Cn　　　　其中Cn是向第0位（末位）的进位。　　　　第1位向第2位的进位公式为　　　　Cn＋2＝Y1＋X1Cn＋1＝Y1＋Y0X1＋X0X1Cn　　　　第2位向第3位的进位公式为　　　　Cn＋3＝Y2＋X2Cn＋2＝Y2＋Y1X2＋Y0X1X2＋X0X1X2Cn　　

5、　　第3位的进位输出（即整个4位运算进位输出）公式为　　　　Cn＋4＝Y3＋X3Cn＋3＝Y3＋Y2X3＋Y1X2X3＋Y0X1X2X3＋X0X1X2X3Cn　　　　设　　G＝Y3＋Y2X3＋Y1X2X3＋Y0X1X2X3　　P＝X0X1X2X3　　　　则　　　　Cn＋4＝G＋PCn            (2.37)　　　　这样，对一片ALU来说，可有三个进位输出。其中G称为进位发生输出，P称为进位传送输出。在电路中多加这两个进位输出的目的，是为了便于实现多片（组）ALU之间的先行进位，为此还需一个配合电路，称之为先行进位发生器(CLA)，下面还要介绍。Cn+4是本片(组)的最后进位输出。

6、逻辑表达式表明，这是一个先行进位逻辑。换句话说，第0位的进位输入Cn可以直接传送到最高位上去，因而可以实现高速运算。　　　　用正逻辑表示的4位算术/逻辑运算单元(ALU)的逻辑电路图如下，它是根据上面的原始推导公式用TTL电路实现的。这个器件的商业标号为74181ALU。 3.算术逻辑运算的实现　　　　上演示图中除了S0－S3四个控制端外，还有一个控制端Ｍ，它使用来控制ALU是进行算术运算还是进行逻辑运算的。　　　　当Ｍ＝0时，Ｍ对进位信号没有任何影响。此时F不仅与本位的被操作数Y和操作数X有关，而且与本位的进位输出，即C有关，因此Ｍ＝0时，进行算术操作。　　　　当Ｍ＝1时，封锁了各位的进位

7、输出，即C＝0，因此各位的运算结果F仅与Y和X有关，故Ｍ＝1时，进行逻辑操作。　　　　图2.11(b)示出了工作于负逻辑和正逻辑操作数方式的74181ALU方框图。显然，这个器件执行的正逻辑输入/输出方式的一组算术运算和逻辑操作与负逻辑输入/输出方式的一组算术运算和逻辑操作是等效的。图2.1174181ALU的逻辑电路图和方框图表2.5列出了74181ALU的运算功能表，它有两种工作方式。对正逻辑操作数来说，