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《材料力学习题册答案解析-第3章扭转》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、WORD资料下载可编辑第三章扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时,杆内各点处于纯剪切状态。(×)2.杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。(×)3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。(×)4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。(×)5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式,是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。(√)6.材料相同的圆杆,他们的剪切强度条件和扭转强度条件中,许用应力的意义相同,数值相等。(×)7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。(×)8.受扭杆件的扭矩,仅与杆件受到的转矩(外力偶矩)有关,而与
2、杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。(√)9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。(√)10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。(×)11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。(√)12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差,故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行,当扭距达到某一极限值时,圆杆将沿轴线方向出现裂纹。(×)技术资料专业分享WORD资料下载可编辑二、选择题1.内、外径之比为α的空心圆轴,扭转时轴内的最大切应力为τ,这时横截面上内边缘的切应力为(B)Aτ;Bατ;C零;D(1-)τ2.实心圆轴扭转时,不发生
3、屈服的极限扭矩为T,若将其横截面面积增加一倍,则极限扭矩为(C)AB2C2D43.两根受扭圆轴的直径和长度均相同,但材料C不同,在扭矩相同的情况下,它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为(B)A=τ2,φ1=φ2B=τ2,φ1φ2Cτ2,φ1=φ2Dτ2,φ1φ24.阶梯圆轴的最大切应力发生在(D)A扭矩最大的截面;B直径最小的截面;C单位长度扭转角最大的截面;D不能确定。5.空心圆轴的外径为D,内径为d,α=d/D,其抗扭截面系数为(D)ABCD6.对于受扭的圆轴,关于如下结论:①最大剪应力只出现在横截面上;②在横截面上和包含杆
4、件的纵向截面上均无正应力;技术资料专业分享WORD资料下载可编辑③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案,正确的是(A)A②③对B①③对C①②对D全对7.扭转切应力公式适用于(D)杆件。A任意杆件;B任意实心杆件;C任意材料的圆截面;D线弹性材料的圆截面。8.单位长度扭转角θ与(A)无关。A杆的长度;B扭矩;C材料性质;D截面几何性质。9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍,则其刚度是原来的(D)A2倍;B4倍;C8倍;D16倍。三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩=1K
5、N/m,=0.6KN/m,=技术资料专业分享WORD资料下载可编辑=0.2KN/m,⑴试画出该轴的扭矩图;⑵若与的作用位置互换,扭矩图有何变化?解:与的作用位置互换后,最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴,外径D=100㎜,内径d=80㎜,l=500㎜,M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图,并求出最大剪应力解:扭矩图如上,则轴面极惯性矩IP=技术资料专业分享WORD资料下载可编辑则最大剪应力τmax=4.图示圆形截面轴的抗扭刚度为G,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。解:φAD=φAB+φBC+φCDφAB
6、=φBC=φCD=所以φAD=5.如图所示的阶梯形传动轴中,A轮输入的转矩M=800N•m,B﹑C和D轮输出的转矩分别为==300N•m,=200N•m。传动轴的许用切应力[τ]=400Mpa,许用扭转角[θ]=1°/m,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.⑴试根据轴的强度条件和刚度条件,确定传动轴各段的直径。⑵若将传动轴改为等截面空心圆轴,并要求内外直径之比α=d/D=0.6,试确定轴的外径;并比较两种情况下轴的重量。技术资料专业分享WORD资料下载可编辑解:(1)=[τ]对于AB段联立得同理得AC段的d2CD段d3所以d1应取值38.5m
7、m,d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm(2)所以D=4.17m6.图示的传动轴长l=510㎜,直径D=50㎜。现将此轴的一段钻成内径d=25㎜的内腔,而余下一段钻成d=38㎜的内腔。若材料的许用切应力[τ]=70Mpa,试求:⑴此轴能承受的最大转矩M⑵若要求两段轴内的扭转角相等,则两段的长度应分别为多少?技术资料专业分享WORD资料下载可编辑解:⑴设半径为ρ取,ρ=⑵即解得=298.1mm2=211.9mm7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力[τ]=50Mpa,切变模量G=80Gpa,许用扭转角[θ]=0.25°/m。作用在轴上
8、的转矩M=800N•m,1200N•m,M=400N•m。试设计此轴的直径。技术资料专业分享WORD资料下载可编辑解:由题意轴中最大扭矩为800N•Mg根据轴的强度条件τmax=