湖南省怀化市2010届高三二模（数学文）-高中数学

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1、注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对本试卷条形码上的姓名、准考证号和科目。2．考生作答时，选择题和综合题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。4．本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。怀化市2010年高三第二次模拟考试统一检测试卷　数学（文科）命题人：怀化三中　宁　勇　　　　　审题人：市教科院唐振球　张理科　　　　　　　　怀铁一中　刘仁明　　　　　　　　　　　　　　芷

2、江一中　朱异光　　　　　　辰溪一中　杨圣喜一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上.）1．是复数为纯虚数的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．对命题“”的否定正确的是A．B．C．D．3．如果数据的平均数为，方差为，则：数据的平均数和方差分别是A．和B．和C．和D．和4．已知函数，若则m的值为A．0或3B．或3C．0或D．05．已知向量=(-2,0),=(0,2)（O为坐标原点），点C在曲线

3、（为参数）上运动，则△ABC面积的最大值为A．B．C．D．6．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为，b＝1，A＝60°，则A．4B．3C．2D．17．由函数与函数的图象及与所围成的封闭图形的面积是A．10B．15C．20D．以上都不对8．已知某人在早上6:30－7:30之间把报纸送到你家，而你离开家去上学的时间在早上7:00－8:00之间，那么你离开家前能得到报纸的概率是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.）9．设集合．若时，则

4、实数a的取值范围是＿＿＿＿．10．若用0.618法在区间［1，10］内找数值为9的最佳点，则在第三次试验时所取的试验点数值为＿＿＿．11．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为　则曲线C1与C2的交点的极坐标为＿＿＿＿＿＿＿．12．曲线在处的切线与轴，直线所围成的三角形的面积为＿＿＿＿＿．13．在右图所示的程序框图中，该程序运行后输出的结果为＿＿＿＿＿．14．如图所示，水平放置的直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为＿＿＿＿＿．正视图　　　　　　　俯视图15．已知数列的通项满足，若

5、是一个非零常数列，则称数列是一阶等差数列；若是一个非零常数列，则称数列是二阶等差数列，写出满足条件的二阶等差数列的第5项即＿＿＿＿＿＿；数列的通项公式＿＿＿＿＿＿．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量mn=，且m⊥n．（1）求角C；（2）若，试求的值．17．（本小题满分12分）如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC＝4，AB＝BC＝2．（1

6、）求证：平面ABP⊥平面BPC；（2）求直线PA与BC所成角的正切值；（3）求点P到平面MBC的距离．18．（本小题满分12分）学科网有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：［12.5，15.5），6；［15.5，18.5），16；［18.5，21.5），19；［21.5，24.5），21；［24.5，27.5），21；［27.5，30.5），10；［30.5，33.5），7．（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率．（不用写过程）19．（本小题满分13分）已知等

7、差数列的首项，公差．且分别是等比数的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值．20．（本小题满分13分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21．（本小题满分13分）已知动点P到直线的距离d1是到定点的距离d2的倍．（1）求动点P

8、的轨迹方程；（2）若直线与点P的轨迹有两个交点A、B，求弦AB的中垂线n在y轴上的截距y0的取值范围．怀化市2010年高三第二次模拟考试统一检测试卷数学（文科）参考答案一、选择题：题号１2345678答案BCDABCAD二、填空题：9．a≤1　　　　10．7.876　　　　11．　　　12．13．151