受弯构件正截面承载力计算方法的探讨

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1、受弯构件正截面承载力计算方法的探讨：通过建立模型或者基本的假设，更加精确的了解工程构件在荷载的作用下的内力状况。根据构件的内力状况，合理的配筋，可以充分提高材料在工程中的应用。本文主要是通过两种不同的计算方法，讨论在适筋情况下受弯构件正截面承载力的状况。关键词：受弯构件正截面承载力计算方法受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件，而受弯构件在荷载等因素的作用下，可能会发生两种主要的破坏：一种是沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直，这种称为沿正截面破坏；另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面

2、与构件的轴线斜交，这种称为沿斜截面破坏。本文只讨论沿正截面破坏时的承载力计算。根据配筋率对构件破坏特征的影响，构件的破坏可分为少筋破坏、适筋破坏和超筋破坏，而少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用，因此下面讨论的受弯构件正截面承载力的计算方法是建立在适筋构件基础之上。试验表明，对于配筋量适中的受弯构件，从开始加载到正截面完全破坏，截面的受力状态分为三个大的阶段：1、受拉区截面开裂前的阶段；2、从截面开裂到受拉区纵向钢筋开始屈服的阶段；3、破坏阶段。截面承载力计算则是建立在第三阶段的基

3、础之上的。矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩形截面两种形式，本文讨论的截面是单筋矩形截面，即只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，而受压区的纵向钢筋是根据构造要求设置的架立钢筋，在计算时不考虑其作用。下面将列出正截面承载力的两种计算方法：一：简化应力图形计算法㈠、建筑工程在进行受弯构件正截面承载力计算时，引入了如下几个基本假设：1、截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土受压的应力与应变关系曲线（见图1）按下列规定取用：图1混凝土应力应变关系曲线；4、纵向钢筋的应力-应变关系方程为纵向钢筋的极限拉应变取为0.01㈡、根

4、据假定，单筋矩形截面的计算简图如图2所示。图2单筋矩形截面的计算简图为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可用一个等效的矩形应力图形代替。见图3所示。图3单筋矩形截面受压区混凝土的等效应力图㈢、计算过程1、根据图3的受力状态建立平衡方程：a、所有各力在水平轴方向上的合力为零，即式中矩形截面宽度；受拉区纵向受力钢筋的截面面积；混凝土抗压强度设计值；钢筋抗拉强度设计值。b、所有各力对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩，即式中M荷载在该截面上产生的弯矩设计值；截面的有效高度。2、计算公式的适用条件：a、为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件纵向受力钢

5、筋的截面面积满足：式中最小配筋率百分率，可查表求得；、分别为截面的宽度和高度。B、为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度不得超过其相对界限受压区高度，即由以上计算方法可以求出受弯构件正截面的承载力。二：积分应力图形计算法㈠、此方法的基本假定同方法一中的1、2、4条，此外其混凝土受压应力与应变关系曲线采用德国Rusch建议的模型，见图4所示：图4德国Rusch建议的应力应变关系曲线㈡、因为运用积分法计算，即受压区混凝土的应力图形不用一个等效的矩形应力图代替，计算见图见图5所示。图5单筋矩形截面的积分计算简图㈢、计算过程因为截

6、面的承载力计算是建立在截面受力状态的第三阶段的基础之上的，故前两个阶段的积分过程在本文中就不予计算，直接开始第三阶段的计算。1、平衡条件2、变形条件3、物理条件受压区的积分分为两个阶段计算，第一阶段，第二阶段，如图6所示。图6混凝土受压区积分段示意图根据图6及相应条件可得：中和轴位置：(A)极限弯矩：(B)将（A）式和（B）式分别积分得：(C)(D)构件的受力状态进入第三阶段，使受压区混凝土处于即将压坏状态，故令代人（A）得：中和轴位置：(E)式中构件截面的相对受压区高度；构件的截面配筋率，即。将及（E）代入（D）得：极限弯矩：(F)式中和的

7、取值可查相关表，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，两者均是定值，分别为=0.002、=0.0033，代入（E）、（F）得(G)(H)以上就是积分法的计算步骤。三、用两种方法求解实例一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋（218）,=509，试求梁截面上的极限弯矩。运用方法一：查表可知=11.9,=300,=1.0,=0.55,=0.2%取保护层厚为30mm，则截面有效高度=500mm-30mm-9mm=461mm由，得，代入数据解得=64.2mm又=0.55%>=0.2%且=

8、0.55461mm=253.55mm所以，代入数据得=65.5运用方法二：因为混凝土等级为C25,低于C50,故=0.002、=0.0033，将相关数据代入（H）式