数字频谱分析系统

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1、电冬科技殳嗲数字信号处理课程设计设计题目：数字频谱分析系统姓名:陈宇2014年10月日一、设计要求设模拟带通信兮频率范围lKHz-l.lKHz,试设计一个数字频i普分析系统，要求频率分辨率O.lHzo1.给出对模拟倌号的采样方案(确定采样频率的选择)2.若直接用ITT进行频谱分析，确定ITT点数至少为多大？3.设计一个算法,能够使用2048点FFT达到频率分辨率0.1Hz的要求。(提交设计报告必需包括：算法思路、设计过程、设汁结果、仿真实验)二、算法思路1.因为模拟带通倌号的频率范围足lKHz-1.lKHz。根裾奈奎斯特抽样定理知道，采样频率应至少为信兮敁高频率的2倍,才不会发

2、生频谱混叠。/、>IAx2KHz,因此木次系统设计采用2.2KIIz的采样频率。2.根据公式=如果频率分辨率要求达到0.1Hz,即要求那么NNf2200N>上-=——=22000,W此如果直接用FFT对进行频谱分析，FFT点数至少为22000。0.10.13.使川2048点FFT到达0.1HZ的分辨率，直接用2.2KHz的采样频率采样显然不可能实现，因此本设计采川将髙频信号平移到低频倍号再进行2048点FFT采样。即可实现要求。三、设计过程1.木次仿真中时域使用的模拟信兮为x(r)，其为频率分别为1050Hz,f2=1050.1Hz,1050.2Hz的三个余弦信号的脅加：x(0

3、=cos(2^f)+cos(2;^2z)+cos(2;?/:3f)根据抽样定理：设么(0足—个当

4、n

5、〉久吋Grt(./f2)二0的带限信号。若％^^，其屮fir=2^/T,则通过其样本A(nr)，—oo

6、辨率一定，就要考虑减小采样频率。鉴于此，本设计考虑先把此模拟带通信号向左平移lKHz,平移后，信号的带宽变为了100Hz。（1）根据采样定理,即有/5》2*（人-/£）=200。（2）根据分辨率满足^<0.1，此时N=2048,所以乂<2048*0.1=204.8。Ns考虑到器什实际性能的要求，一般不能采用奈奎斯特频率进行抽样，以防止出现频谱浞矜问题,杣样频率应人于200Hz,且要小于204.8Hz。故木设计采用204.8Hz的采样频率。仿真实验clearall;clc;fs=2200;%采样频率2200HzN=22000;%FFT点数n=0:N-l;t=n/fs;f1=105

7、0;f2=1050.1;f3=1050.2%三个余弦信号频率x=cos(2*pi*fl*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t);%产生时域信兮figure(1);plot(t,x);title(•时域信号i);xlabel('t');ylabel(1x1);图1吋域信号%22000点FFT变换y=fft(x,N);f=[-0.5:1/N:0.5-1/N]*fs;y=fft(x,N);yl=fftshift(y);y2=abs(yl);figure(2)stem(f,y2);title(•信号幅度谱i);xlabel(•频率(Hz)•);ylabel(•

8、幅度i);axis([10451055015000]);图2吋域信号22000点FFT采样结果closeall;clearall;clc;fs=204.8;%重设采样频率为204.8HzN=2048;%采样点数为2048f0=1000;n=0:N-l;t=n/fs;f1=1050;f2=1050.1;f3=1050.2%三个余弦信号的频率x=cos(2*pi*fl*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t);z=cos(2*pi*f0*t)+i*sin(2*pi*f0*t);y0=x.*z;%频域左移fO,相当于时域乘以&%产生时域倍号figure(1);

9、plot(t,x);title(1时域信号1);xlabel(*t*);ylabel(1x1);阁3采样频率变化后的吋域波形阁%2048点FFT变换y=fft(yO,N);f=[-0.5:1/N:0.5-1/N]*fs;yl=fftshift(y);y2=abs(yl);figure(2);stem(f,y2);title(•信号幅度谱•)；xlabel(•频率(Hz)•);ylabel(1幅度1);axis([-50.5-4901500]);图4移频p2048点FFT采样结果五、仿真结果如