数学教学中如何有效地培养学生的数学思维能力

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1、数学教学中如何有效地培养学生的数学思维能力刘慧群摘要：数学教学是一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。木文从多方面对如何培养学生的数学思维能力进行了具体阐述。关键词：数学思维；创新能力；数学教学作者简介：刘慧群，任教于广丙来宾市忻城县中学。人们在工作、学习、生活中遇到问题，总要”想一想"，这种"想"，就是思维。它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的。我们常说的概念、判断和推理是思维的基木形式。无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动

2、，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。数学教学是一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。在数学教学过程中，教师不仅要传授知识，还要有计划、有目的地启发引导学生积极思维，以数学知识为载体，提高学生的思维能力。那么数学教学中如何有效地培养学生的数学思维能力呢？笔者从以下几点谈谈个人的一些看法。一、培养学生思维的敏捷性数学思维的敏捷性，主要反映正确前提下的速度问题。因此，教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的木质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越木质、抽象

3、程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。因此，教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如特殊角的三角函数值、无理数、的近似值都要做到“一U清”；常用的数学公式要做到应用自如。教学中教师还可以设计一些导向式问题，培养学生数学思维的敏捷性。导向式问题就是教师根据教学B标的要求把教学内容编设为•-个个、一组组彼此关联的问题。如果设计的这些导向式问题符合绝大多数学生的认知水平和规律的话，就会激发学生

4、学习兴趣，诱发学动机，教师辅之适时的启发点拨，随着教学的深入，学生的思维就越来越敏捷。二、培养学生思维的灵活性思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时改变先前的思维过程，寻找解决问题的新途径，也是指具冇超脱常规处理方法的约束力，重新安排己学会的知识。所以我们在精选d题时要注意培养学生思维的灵活性。例如：

5、2X-Y-3

6、+√2Y-X+2=0,则X+Y=。一般解法是联列方程组，分别求X、丫的值代入得解，运算量大，思维上没有难度，另一种方法是让学生观察本题中代数式的特征，发现他们的和等于X+Y-1,则设X+Y=l。教学中还可

7、通过数形结合，培养思维的灵活性。数形结合是指数与形相互结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形直观描述旮机结合，从而使几何问题代数化，代数问题几何化，进而使抽象思维和形象思维结合起来。因此运用数形结合的教学方法，能开辟思路的途径，培养思维的灵活性。例如：如果f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么()。A.f(2)<f(l)<f(4)B.f(l)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(l)D.f⑷<f(2)<f⑴本题若用代数方法求解较为闲难，可以引

8、导学生由题设条件f(2+t)=f(2-t)所反映的几何特征：抛物线f(x)=x2+bx+c的对称轴是直线x=2，画出抛物线示意图，根据它的单调性就可分辨f(2)<f⑴<f(4),故选A。上例是通过数形结合，利用函数图象的性质解题。由此可见，依形判数，就数论形，互相取长补短，既有利于开拓解题思路，又有利于培养思维的灵活性。教师在教学中还可以设计发散性问题，培养学生思维的灵活性。教学实践表明，学生的思维能力灵活与否和学生的发散思维水平密切相联。为此，教学中必须适时合理并II经常性地设计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考问题，培

9、养学生思维的灵活性。三、培养学生思维的批判性没冇批判就没冇创新。因此批判思维能力的培养日益被人们重视。学生思维的批判能力正面培养无疑是一个重要方面但仅此还是不够的。这是因为仅抓住这一方面，还不符合学生思维批判能力全面发展的规律。例如，在教学中，我们经常见到这样一种现象，当一个概念、规律、公式和例习题正面学完后,如若进行全面考察，学生一般只能掌握6成左右，有的学生在解答问题时，错用了概念规律和公式，反倒认为是对的，甚至争得脸红耳赤。因此，就必须注意从反面培养学生思维的批判能力。教学实践证明，适吋的设计陷阱式问题，冇利于培养学生思维的批判能力，

10、这正是“暴露式”教学和“碰壁式”教学模式提出的理论依据。当某一数学知识教学完后，教师故意布设陷阱或认认真真地出错，就可以创设下列情景：（1）使学生口欲言而心不能，心欲求而不得；（