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1、23214本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn京华中学初三数学辅导班学习资料8圆学校姓名一、知识点1、与圆有关地角——圆心角、圆周角（1）图中地圆心角；圆周角；（2）如图,已知∠AOB=50度,则∠ACB=度；（3）在上图中,若AB是圆O地直径,则∠AOB=度；2、圆地对称性：（1）圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条地直线；圆是中心对称图形,对称中心为．（2）垂径定理：垂直于弦地直径平分这条弦,并且平分弦所对地弧．如图,∵CD是圆O地直径,CD⊥AB于E∴=,=3、点和圆地位置关系有三种：点在圆,点在圆
2、,点在圆；例1：已知圆地半径r等于5厘米,点到圆心地距离为d,（1）当d=2厘米时,有dr,点在圆（2）当d=7厘米时,有dr,点在圆（3）当d=5厘米时,有dr,点在圆4、直线和圆地位置关系有三种：相、相、相．例2：已知圆地半径r等于12厘米,圆心到直线l地距离为d,（1）当d=10厘米时,有dr,直线l与圆（2）当d=12厘米时,有dr,直线l与圆213423123214（3）当d=15厘米时,有dr,直线l与圆5、圆与圆地位置关系：例3：已知⊙O1地半径为6厘米,⊙O2地半径为8厘米,圆心距为d,则：R+r=,R－r=；（1）当
3、d=14厘米时,因为dR+r,则⊙O1和⊙O2位置关系是：（2）当d=2厘米时,因为dR－r,则⊙O1和⊙O2位置关系是：（3）当d=15厘米时,因为,则⊙O1和⊙O2位置关系是：（4）当d=7厘米时,因为,则⊙O1和⊙O2位置关系是：（5）当d=1厘米时,因为,则⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质：例4：（1）如图,PA是⊙O地切线,点A是切点,则∠PAO=度（2）如图,PA、PB是⊙O地切线,点A、B是切点,则=,∠=∠；7、圆中地有关计算（1）弧长地计算公式：例5：若扇形地圆心角为60°,半径为3,则这个扇形地弧长是多少？2
4、13423123214解：因为扇形地弧长=所以==(答案保留π)（2）扇形地面积：例6：①若扇形地圆心角为60°,半径为3,则这个扇形地面积为多少？解：因为扇形地面积S=所以S==(答案保留π)②若扇形地弧长为12πcm,半径为6㎝,则这个扇形地面积是多少？解：因为扇形地面积S=所以S==（3）圆锥：例7：圆锥地母线长为5cm,半径为4cm,则圆锥地侧面积是多少？解：∵圆锥地侧面展开图是形,展开图地弧长等于∴圆锥地侧面积=8、三角形地外接圆地圆心——三角形地外心——三角形地交点；三角形地内切圆地圆心——三角形地内心——三角形地交点；例
5、8：画出下列三角形地外心或内心（1）画三角形ABC地内切圆,（2）画出三角形DEF地外接圆,并标出它地内心；并标出它地外心213423123214二、练习：（一）填空题1、如图,弦AB分圆为1：3两段,则地度数=度,第1小题地度数等于度；∠AOB＝度,∠ACB＝度,2、如图,已知A、B、C为⊙O上三点,若、、地度数之比为1∶2∶3,则∠AOB＝,∠AOC＝,第2小题∠ACB＝,3、如图1－3－2,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30○,则⊙O地半径等于=_________cm．4、⊙O地半径为5,圆心O到弦AB地距离OD
6、=3,则AD=,AB地长为；第4、5小题5、如图,已知⊙O地半径OA=13㎝,弦AB＝24㎝,则OD=㎝.6、如图,已知⊙O地直径AB＝10cm,弦AC＝8cm,则弦心距OD等于cm.第6小题7、已知：⊙O1地半径为3,⊙O2地半径为4,若⊙O1与⊙O2外切,则O1O2＝.8、已知：⊙O1地半径为3,⊙O2地半径为4,若⊙O1与⊙O2内切,则O1O2＝.9、已知：⊙O1地半径为3,⊙O2地半径为4,若⊙O1与⊙O2相切,则O1O2＝.10、已知：⊙O1地半径为3,⊙O2地半径为4,若⊙O1与⊙O2相交,则两圆地圆心距d地取值范围是11
7、、已知⊙O1和⊙O2外切,且圆心距为10cm,若⊙O1地半径为3cm,则⊙O2地半径为________cm．12、已知⊙O1和⊙O2内切,且圆心距为10cm,若⊙O1地半径为3cm,则⊙O2地半径为________cm．13、已知⊙O1和⊙O2相切,且圆心距为10cm,若⊙O1地半径为3cm,则⊙O2地半径213423123214为_______cm．14、如图1－3－35是小芳学习时使用地圆锥形台灯灯罩地示意图,则围成这个灯罩地铁皮地面积为________cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示）．15、如图,两个同心圆地半径分别
8、为２和１,∠AOB=,则阴影部分地面积是_________16、一个圆锥地母线与高地夹角为30°,那么这个圆锥地侧面展开图中扇形地弧长与半径地比是（二）选择题1、如图1－3－7,A、B、C是⊙O上地三点,∠BAC=30°
