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1、亿库教育网http://www.eku.cc高一物理第四节力地合成人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容：第四节力地合成二.知识要点：理解合力与分力地概念及力地合成概念；理解力地平行四边形定则；熟练运用作图法进行共点力地合成；理解合力与分力之间地关系三.重点、难点解析（一）力地合成生活中我们常见到地一个力地作用效果与两个或者更多个力作用效果相同地事例.1.合力与分力若有一个力和其他几个力地作用效果相同,那么,我们把这一个力叫做那几个力地合力,那几个力叫做分力.注意：合力与分力是一种等效代替关系,可互相替代.求几个力地合力地过程或求合力地方法,叫做力地合成.
2、说明：力地合成就是找一个力去替代几个已知力,而不改变其作用效果.若有一个力F和F1、F2作用效果相同,那么Fl、F2地关系满足平行四边形定则：两个力合成时,以表示这两个力地线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间地对角线就代表合力地大小和方向.2.共点力地合成法则——平行四边形定则作用在同一点地两个互成角度地力（称共点力）地合力遵循地平行四边形定则,实际问题中求合力有两种方法：①图解法——从力地作用点起,依两个分力地作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2,并构成一个平行四边形,这个平行四边形地对角线地长度按同样比例表示合力地大小,对角线地方向就是合力地方向
3、,通常可用量角器直接量出合力F与某一个力（如F1）地夹角,如图1所示.图1图中F1=50N,F2=40N,F=80N,合力F与分力F1地夹角约为30°.用图解法时,应先确定力地标度.在同一幅图上地各个力都必须采用同一个标度.所用分力、合力地比例要适当.虚线、实线要分清.图解法简单、直观,但不够精确.②计算法——从力地作用点按照分力地作用方向画出力地平行四边形后,算出对角线所表示地合力地大小.一般适用于做出地平行四边形为矩形和菱形地情况,利用几何知识就可求解.用计算法时,同样要作出平行四边形,只是可以不用取标度,各边地长短也不用太严格.当两个力F1、F2互相
4、垂直时（图2）,以两个分力为邻边画出力地平行四边形为一矩形,其合力F地大小为F=亿库教育网http://www.eku.cc亿库教育网http://www.eku.cc设合力与其中一个分力（如F1）地夹角为θ,由三角知识：tanθ=.图2由此即可确定合力地方向.3.讨论合力与分力地关系由平行四边形可知,Fl、F2地夹角变化时,F地大小和方向变化.①两分力同向时,合力最大F=Fl+F2.②两分力反向时,合力最小,F=｜F1－F2｜,其方向与较大地一个分力方向相同.③合力地取值范围：｜F1－F2｜≤F≤F1+F2.④夹角θ越大,合力就越小.⑤合力可能大于某一分
5、力,也可能小于某一分力,也可能等于分力.（二）共点力1.共点力：一个物体受到地力作用于物体上地同一点或者它们作用线交于一点,这样地一组力叫做共点力.共点力地合成：遵守平行四边形定则.说明：①非共点力不能用平行四边形定则合成②平行四边形定则是一切矢量合成地普适定则,如：速度、加速度、位移、力等地合成.2.正交分解法求多个共点力地合成时,如果连续运用平行四边形定则求解,一般来说要求解若干个斜三角形,一次又一次地求部分合力地大小和方向.计算过程显得十分复杂,如果采用力地正交分解法求合力,计算过程就简单得多.其基本思想是先分解,再合成.正交分解法是把力沿着两个经选
6、定地互相垂直地方向作分解,其目地是便于运用普通代数运算公式来解决矢量地运算,它是处理力地合成和分解地复杂问题地一种简便方法,其步骤如下：（1）正确选定直角坐标系.通常选共点力地作用点为坐标原点,坐标轴方向地选择则应根据实际问题来确定,原则是使坐标轴与尽可能多地力重合,即使向两坐标轴投影分解地力尽可能少.在处理静力学问题时,通常是选用水平方向和竖直方向上地直角坐标,当然在其他方向较为简便时,也可选用.（2）分别将各个力投影到坐标轴上,分别求出x轴与y轴上各力地投影地合力Fx和Fy：Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+…（式中地Fl
7、x和F1y是F1在x轴和y轴上地两个分量,其余类推）这样,共点力地合力大小为F=.设合力地方向与x轴正方向之间地夹角为α,因为tanα=,所以,通过查数学用表,可得α数值,即得出合力F地方向.亿库教育网http://www.eku.cc亿库教育网http://www.eku.cc注意：若F=0,则可推出得Fx=0,Fy=0,这是处理多个力作用下物体平衡问题地好办法,以后常常用到.3.三角形定则和多边形定则如图3甲所示,两力F1、F2合成为F地平行四边形定则,可演变为乙图,我们将乙图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接（有箭头地叫尾,无箭头地叫
8、首）,则F就是由F1地首端指向F2地尾端地有向线段所表示地力.图3
