初二数学八上第十三章轴对称知识点总结复习和常考题型练习

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1、第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.(4)线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.(5)等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.(6)等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图

2、形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。④两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）.10②点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）.③点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）⑷等腰三角形的性质：①等腰三

3、角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.(6)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等

4、边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.常考例题精选1.(2015·三明中考)下列图形中，不是轴对称图形的是　(　　)2.(2015·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是　(　　)103.(2015·杭州中考)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是　(　　)4.(2015·凉山州中考)如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直

5、接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　　)A.30°　B.45°　C.60°　D.75°5.(2015·德州中考)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为　(　　)A.(1，4)　B.(5，0)　C.(6，4)　D.(8，3)6.(2015·南充中考)如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是(　　)10A.70°　B.55°C.50°　D.40°7.(2015·玉溪中考)若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为(　　)A.12　B.16　　C.20　　D.

6、16或208.(2014·海门模拟)如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是　(　　)A.(0，-1)B.(1，1)C.(2，-1)D.(1，-1)9.(2015·绵阳中考)如图，AC，BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=　　　　.10.(201510·丽水中考)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　　　　.1．(2015·遵义)观察下列图形，是轴对称图形的是(　　)2．

7、点P(5，－4)关于y轴的对称点是(　　)A．(5，4)B．(5，－4)C．(4，－5)D．(－5，－4)3．如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCD＝70°，∠B＝80°，则∠DAC的度数为(　　)A．55°B．65°C．75°D．85°,第3题图)　　　　　　4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为(　　)A．2