2015高考数学试题分类汇编-简易逻辑推理证明

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1、专题十一常用逻辑用语1.（15北京理科）设6T,0是两个不同的平而，w是直线ibnCa."m//pH//fi”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：W为6T，夕是两个不同的平血，777是直线且/Z/Ca.若"zn//0〃，则平血6Z、可能相交也可能T•行，不能推出汉///?,反过來若汉//0,mca，则朽/n//y5,则"tn//p〃是"a//p"的必要而不充分条件.考点：1.令间立线与平而的位置乂•系；2.充要条件.2.（15年安徽文科）设p:x<3,q：-l

2、立的（）（A）充分必耍条件（B）充分不必耍条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：*.*p:%3,q-x<2）：.q^>p9但p=?>g,•••/?是^成立的必要不充分条件，故选C.考点：充分必要条件的判断.3.（15年新课标1理科）没命题P:3neN,n2>2H,则，P为（A）VneN,n2>T（B）3neN,n2T（C）VneN,n2T（D）3neNzn2=2n【答案】C【解析】-np：VMG；V,n2<2故选C.4.（15年陕西理科）“sina=C0S6T”是“cos26Z=0”的（）A.充分不必要条件

3、B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：I大I为cos26Z=cos2汉-sin2汉=0，所以sindZ=cos6T或sin<7=—cos<7，因为“sin（7=cos仅’3“cos2<7=0”，｛4usina-cosa'“cos26T=0”：所以“sina=cos汉”是“cos26T=0”的充分不必要条件，故选A.考点：1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件.1.（15年陕西文科）“sin^z=cos6^”？适“cos2rz=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要

4、【答案】A'【解析】‘"-II分析：cos2a=0=>cos1or—sin2a=0=>（cosa-sincr/cosa4-sina）=0,■所以sina=cosa或sina=-cosor»故答案选J.■■B*-1考点：1.恒等变换；2.命题的充分必耍性.2.（15年天津理科）设xe/?,贝ij“

5、x—2

6、<1”是“x2+x—2〉0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：x-2<1<^-10<=^x<-2或x>l，所以“x-2<1”是“x

7、2+x-2>0”的充分不必要条件，故选A.考点：充分条件与必要条件.3.（15年浙江理科）4.命题“VneNf(n)eAT且/(n)nC.D.3^g^，/(^)gAT*或/'(〜)〉％,【答案】D.【解析】试题分析：根据全称命题的否定足特称命题，可知选D.考点：命题的否定1.(15年湖南理科)设A，B是两个集合，则”AnB=A”是“AeB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】试题分

8、析：由题意得，AAB=A=>AcB,反之，AcB=>=故为充要条件，选C.考点：集合的关系.JT2.(15年山东理科)若"Vxe[O,-],tanx

9、0

10、0

11、数，则card(E)+card(F)=()A.50B.100C.150D.200【答案】D【解析】试题分析：当j=4时，；?，g，r都是取0，1，2，3中的一个，有4x4x4=64种，当5=3时，；;，$，r都是取0，1，2中的一个，有3x3x3=27种，当j=2时，p，q，r都是取0，1中的一个，有2x2x2=S种，当j=1时，；?，$，r者&取0,有1神，所以card(E)=64+27+S二1=100,当r=0时，&取1，2，3，4中的一个，有4种，当r=l时，&取2，3，4中的一个，有3种，当r=2时，&取3，4中的一个，有2种，当r=3时，&取

12、4，有1种，所以/■、zz的取值有1+2+3+4=10种，同理，v、u，的取值也有10种，所以