资源描述：
《现代控制实验报告一亚微米超精密车床振动控制系统的状态空间法设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、现代控制理论基础上机实验报告之一亚微米超精密车床振动控制系统的状态空间法设计院系：专业：自动化姓名：班号：指导教师：哈尔滨工业大学2013年x月x日一、系统的工程背景及物理描述超精密机床是实现超精密加c的关键设备，而环境振动又是影响超精密加I:精度的重要因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响，FI前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件，并取得了一定的效果，但是这属于被动隔振，这类隔振系统的凼有频率一般在2Hz左右。这种被动隔振?y法难以满足超精密加工对隔振系统的要求。为了解决这个问题，有必要研究被动隔振和主动隔振控制相结介的混合控制技术。艽中，主动隔振
2、控制系统采用状态空间法设计。〃？—机床质量c—'十:气弹簧粘性m尼系数5—机床位移k,}——'个:气弹簧刚度系数乂——地堆位移G—主动隔振系统作动器衣示参数〉图1车床简化模型图图1表示了业微米超精密车床隔振控制系统的结构原理，艽屮被动隔振元件为空气弹簧，主动隔振元件为采川状态反馈控制策略的电磁作动器。此为一个单B由度振动系统，空气弹簧具有-•般弹性支承的低通滤波特性，其主要作川足隔离较萵频率的基础振动，并支承机床系统。主动隔振系统具有商通滤波特性，其主要作用足有效地隔离较低频率的基础振动。主、被动隔振系统相结合讨有效地隔离整个频率范围内的振动。经物理过程
3、分析得出床身质a的运动方程为：ms+Fp+=0Fp——空气弹簧所产生的被动控制力；Fa——作动器所产生的主动控制力。假设空气弹熒(Al为绝热过程，则被动控制力可以表示为：F,)=cy^k()y+A.{1-[V(K+⑵Vr——标准压力下的空气弹簧体积；y=s—5()相对位移(被控制量)；pr——空气弹簧的参考压力；A-——参考压力下单一弹簧的而积；A，=4Ar——参考压力卜空气弹簧的总而积；n绝热系数。电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通量密度及永久磁铁和电磁铁之间的间隙面积有关，这一关系具有强非线性。由于系统工作在微振动状况，且在低于作动器截II
4、:频率的低频范围内，因此主动控制力可近似线性化地农示为：(3)ke——力-电流转换系数；1(1——电枢电流。其中，电枢电流满足微分方程：LIa+Rla+E(Ia,y)=u(t)⑷L——挖制回路电枢电感系数；R——ft制冋路电枢电阻；E——投制回路反电动势；u——控制电压。二、实验目的通过木次上机实验，使同学们熟练掌握：1.控制系统机理逑模；2.时域性能指标与极点配置的关系；3.状态反馈控制律设计；4.MATLAB语言的应用。三、性能指标要求闭环系统单位阶跃响应的超调景不人于5%,过渡过程吋间不人于0.5^（A=0.02L四、实际给定参数某一亚微米超精密车
5、床隔振系统的各个参数为：ko=nQON/m,ke=980N/A,m=120kg，c=0.2,R=300Q,L=0.95H五、车床振动系统的开环状态空间模型的建立首先假定人为常数，将式y=边求关于时间的二阶导数4得：y=」(Fm=-丄⑽+k,y^pt.{-[Vr/(K+Aey}X}Ae+kela)m(5)记为：夕=-丄（C少+々（））’+69+々乂）m(6)其中:勿=Pr{1-[k/(k+4y)r}念。对式（6）两边求导得1一一(cy^koy+^keIa)m(7)由式（6）可得:amy+cy+k[}y^co由式（7）可得:^iy+cy+koy^d)将式（
6、8）和（9）代入式（4）可得:-L少+么-R沛么声+£（/；，少）=吣）k，ta即:Lmy+(Lc+Rm)y^(Lk0+Rc)y^Rk()y+Ld)+Rco-keE(Ia,y)=-keu(t)(10)将非线性项Z^+/to-e(O)视为干扰信号，略去不计，可得线性化模型为：Lmy+(Zx+Rm}y+(L々o+/?c)j+RkQy=令状态变量为:X,=x2=>x3=y可得系统开环状态方程为:X3RkLmxiLk{}+RcLmx2Lc+RmLmX3Lm山此得开环系统的状态空间农达式为:0100乂2=001X2+0Lk0+RcLc+RmkeLmLmLmLmu
7、(11)y=[l00]Ax2x3系统给定的各个参数为：jto=12OO^/m,k,=980^/A,m=120kg，e=0.2,R=300Q,L=0.95//代入式（11）得开环系统的状态空间表达式为：0100001x2+0-3157.9-10.5-315.8人-8.6乂1i2AAy=[lo0]_x3六、状态反馈控制律的设计根据性能指标o;xl00%<5%,4根裾性能指标ry-—<0.5,解得>28。留出裕量，取《=0.8，崎=15,贝G:加=12，叫Jl_f2=9。为此得两共轭极点5,=-12+9;,么=—12+9厂取第三个极点么=一100。得fli系统
8、期望特征多项式为：/(义)=(A+12+9y)(A+12-9y)(A+100)=
