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1、现代统计学与SAS应用：有重复测量设计及其资料的统计分析 具有重复测量的设计,即在给予某种处理后,在几富同的时间点上从同1个受试对象(或样品)身上重复获得指标的观测值;有时是从同1个个体的不同部位(或组织)上重复获得指标的观测值。由于这种设计符合许多医学试验本身的特点,故在医学科研中应用的频率相当高。如果试验中共有K个试验因素,其中只有M个因素与重复测量有关,则称为具有M个重复测量的K因素设计。 SAS为具有重复测量设计资料提供了多元和一元2种方差分析方法。本质上只有1个指标,为何要把测自不同时间点上的数据看成是
2、多元的呢?因为同1行上的数据重复测自同1个受试对象,它们之间往往有较高的相关性。为了有效地处理重复测量数据间的相关性,GLM过程使用了特定模型的多元方法。若使用一元分析方法,资料必须满足特定类型的协方差矩阵,称为H型协方差(HuynhandFeldt1970)。若资料具有这种类型的协方差矩阵,则称此资料满足Huynh-Feldt条件(以下简称H-F条件)。某资料是否满足此条件,可进行球性检验(aspheric-itytest)(Anderson1958)。在SAS中,只要在REPEATED语句中加上选择项/PRINTE
3、(样本含量不能太小),便可实现此检验(见[例2.4.8])。对本节中的前2个例子将作详细分析和解释,因程序的形式、修改方法及结果的解释与前2个例子相似,故后几个例子仅给出SAS程序。1.具有1个重复测量的2因素设计(1)一元的情形 [例2.4.8] 为比较人乳腺癌细胞(MCF-7)及其经基因修饰后的细胞(TMCF-7)的活性,用MTT法进行测定,观测指标为细胞中线粒体内琥珀酸脱氢酶的活性,用光密度值(即OD值)来反映,OD值越大,说明细胞增殖活性越强,其设计与资料见表2.4.8,试作分析。 表2.4.8 T
4、MCFG-7细胞与MCF-7细胞增殖活性的测定结果──────────────────────────────────────── 样 OD值A:细胞类别 品 ─────────────────────────────── G DAY(天): 1 2 3 4 5────────────────────────────────────────TMCF-7 1 0.457 0.510 0.542 0.644 0.8
5、56 2 0.464 0.523 0.582 0.655 0.748 3 0.471 0.527 0.560 0.632 0.748 MCF-7 4 0.573 0.699 0.808 1.071 1.125 5 0.579 0.833 1.046 1.120 1.240 6 0.520 0.746 0.825 0.940 1.135─────────────
6、─────────────────────────── 注:在DAY1～DAY5５富同时间点上从每个样品上观测到5个数据。不同的指标应间隔多长时间,关键取决于专业知识。将表中的原始数据按6行5列建立数据文件GL.DAT。 [方差分析的基本思想] 每个样品构成区组因素G的1个水平,其前3个水平与后3个水平分别嵌套在因素A的2个水平之下,即G的6个水平之间的变异包含了A的2个水平之间的变异,按嵌套设计的方差分析模型,应该用它们的差量作为度量因素A作用大小的误差项(即(SSG-SSA)/(dfG-dfA))。对于B及A×B
7、,则适于用模型的总误差来度量。用计算器实现计算的方法,见有关参考文献。 [分析与解答]H0:因素A２水平下的均数相等,H1:因素A２水平下的均数不等,α=0.05。对于因素DAY也有类似的假设。 [SAS程序一][CFCLGL1.PRG] [SAS程序二续][CFCLGL2.PRG]DATAa1; DATAa2;INFILE'a:gl.dat'; INFILE'a:gl.dat';DOa=1to2; Doa=1to2; DOg=1TO3;
8、 DOg=1to3; INPUTx1-x5; Doday=1to5; OUTPUT; INPUTx@@;END;END; OUTPUT;PROCGLM; END;END;END;CLASSa;
