精编小学数学趣题巧算百题百讲百练5

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1、小学数学趣题巧算百题百讲百练--计算部分   数学网为广大小学生和家长整理的“小学数学趣题巧算百题百讲百练系列”,包括计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题,每部分都有100道精选例题及讲解,以提高广大小学生的综合解题能力。本篇为计算部分。      怎样才能提高计算能力呢?这是广大教师、小学生和家长十分关心的问题。  要想提高计算能力,首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质,这是计算的基础。  其次是要多做练习。这里说的“多”是高质量的“多”,不单是数量上的“多”。多做题,多见题才能见多识广、熟能生巧,坚持不懈就能提高计算能力。  再次

2、是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算855÷45。你见到这个题就应该想到:900÷45=20,而855比900少45,那么855÷45的商应比900÷45的商小1,应是19。  要想提高计算能力,还要掌握一些简算、巧算的方法,这要有老师的指导。看看下面的例题,是一定会得到启发的。    分析与解在进行四则运算时,应该注意运用加法、乘法的运算定律,减法、除法的运算性质,以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。    例2计算9999×2222+3333×333

3、4  分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。  9999×2222+3333×3334  =3333×(3×2222)+3333×3334  =3333×6666+3333×3334  =3333×(6666+3334)  =3333×10000  =33330000    分析与解将分子部分变形,再利用除法性质可以使运算简便。                分析与解在计算时,利用除法性质可以使运算简便。          分析与解这道分数乘、除法计算题中,各分数的分子、分母的数都很大,为了便于计算时进行约分,应该先将各分数的分子、

4、分母分别分解质因数,这样计算比较简便。              分析与解通过观察发现,原算式是求七个分数相加的和,而这七个分     由此得出原算式           分析与解观察题中给出的数据特点,应该将小括号去掉,然后适当分组,这样可使运算简便。              分析与解观察这些分数的分母,都是连续自然数的和,我们可以先求出分母来,再进行拆项,简算。       分析与解我们知道      例12计算1×2+2×3+3×4+……+10×11  分析与解      将这10个等式左、右两边分别相加,可以得到    例13计算1

5、×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52  分析与解我们知道  1×3=1×3-1+1=1×(3-1)+1=1×2+1  2×4=2×4-2+2=2×(4-1)+2==2×3+2  3×5=3×5-3+3=3×(5-1)+3=3×4+3  4×6=4×6-4+4=4×(6-1)+4=4×5+4  ……  50×52=50×52-50+50=50×(52-1)+50  =50×51+50  将上面各式左、右两边分别相加,可以得到  1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52  =1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+

6、50×51+50  =1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50    =44200+1275  =45475  例14计算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.56)-  (1+0.23+0.34+0.56)×(0.23+0.34)  分析与解根据题中给出的数据,设1+0.23+0.34=a,0.23+0.34=b,那么a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。  于是原式变为  a×(b+0.56)-(a+0.56)×b  =ab+0.56a-ab-0.56b  =0.56a

7、-0.56b  =0.56(a-b)  =0.56×1  =0.56  例15算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中,所有数位上的数字和是多少?  分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少,就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。  2×3×5×7×11×13×17  =(2×5)×(7×11×13)×(3×17)  =10×1001×51  =10010×51  =510510  因此,乘积的所有数位上的数字和是  5+1+0+5+1+0=12  答:乘积的所有数位上的数字和是12。    分析与解根据已知,

8、要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和,那就太复杂了。不妨先从简单的算起,寻找解题的规律。  例如,9×9=81,积的数字和是8+1=9;  99×99=9

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