专题数轴上的动点七上

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1、第九讲数轴上的线段与动点问题1、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝AC，点C对应的数是200。（1）若BC＝300，求A点所对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段P

2、Q的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。2、数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB－5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；AB－5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。AB-53、已知数轴上A、B两点对应数为－2、

3、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。AB－2－101234（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：10：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。4、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。AB（1）求线段AB的长；0（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理

4、由。（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：PM＋PN的值不变；PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。5、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；6、已知数轴上有顺次三点A,B

5、,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？（3）当点P运动到线段AB上时，取OP和AB的中点E，求的值。7、已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若.⑴求线段AB、CD的长；⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；⑶当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论:①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证

6、明.1、已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数.2、已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线⑴当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.3.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=

7、120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠