正弦函数余弦函数的图象教学设计

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1、《正弦函数、余弦函数的图象》教学设计秦皇岛市新世纪高级中学夏素芬一、设计说明。木节课是在我校“一案六环节”《效课堂模式下上课的教宁设计说明。依裾商效课堂先7:后教、以学定教的教7:理念。酋先教师根据教材内矜，结合学生实际学习情况提前编制好导学案丼发放给学生；学牛首先自主学习教材，然后自主完成导学案。教师通过批阅学牛.的导学案了解学生对本节课内各的掌握情况，包括哪些内稃学尔掌握的好，哪些内作学生掌握的有问题，奋什么问题；哪些同学完成导学案情况好，哪些学习小组完成导学案情况整体较好；学生普遍存在的问题是什么，哪些同学的作业错的柯代表性……，教师再针对学生存在

2、的问题设汁木节课的学＞』目标、学＞』重点、学AI难点和实施环节。二、教学背景分析。1.教材分析。本节课我校是在学完必修一之后紧接着学的必修四。学生在前面己经学习了三角函数的定义，后面是三角函数的性质及其性质的应用，所以本课吋在本单元中起若承上启下的作用，是前面学习三角函数定义的延续，后面学习三角函数的性质的重耍难础。而函数的图象对函数的学习乂是熏中之熏，所以本节课的p、j容在教材中占有秉要的地位。2.学情分析。学生在必修一己经习得了研究函数的基木方法：定义一阁象一性质，初屮就已熟悉用列表一描点一连线的方法M出函数的原始阁象的方法。所以学生両正弦函数的图象

3、奋方法、奋方昀；另外，学生己经学会了简单的图象变换及其诱导公式，通过自主学习能理解〒移法山正弦函数的图象获得余弦函数的图象。但是用〒移三角函数线的A法做{lhl•:弦函数图象的方法是初次使用，教材给的过干直接、笼统，学生对一些细甘闷题还不是很清楚，有必要对作阁细节进行“暴露”，从而让学生不仅要知其然，更要知其所以然，这样更有助于学生可持续学习，同时也锻炼了学生分析问题、解决问题的能力。三、教学目标分析：1.明白〒移正弦线的方法画出正弦函数图象；2.明白平移法由正弦函数的图象获得余弦函数图象；3.会用五点法做出正弦函数、余弦函数的简阁。四、教学重点、难点分

4、析：1.教学重点：“五点法”做出正弦、余弦阑数的图象。2.教学难点：用正弦线绘制正弦函数的图象。五、教学过程设计：1.学案反馈：教师简短总结哪些小组、哪些M学的导学案完成情况较好，并进行表扬。阐述通过批阅导学案发现的优点:五点法做正弦喊数、余弦阑数的图象；缺点及存在的问题：画正弦函数的图象図囵吞枣，过程简略，细节不溃楚、所做图象不规范。设计意图：因为课前教师已经批阅了学生的导学案，并对问题进行了总结，对学生学习的情况已经了然于胸，本着高效课堂“先学后教，以学定教”的原则，所以试图通过本环节的总结引出本节课的重点要解决的问题一画正弦函数图象过程中遇到的问题

5、及其解决方案。1.课堂展示：⑴教师将课前筛选出的有代表性的学斗:作品当堂展示。并提出M题：你认为哪些M学的作业好，哪些作业不合理，为什么不合理？学生讨论交流、组内汇总记录，通过点评质疑，归纳如下：①:il•:弦函数j，=sin;v定义域为所以图象应该分布在;v轴两侧，而不仅仅在一、叫象限有图象。②正弦函数＞，=sinx，xe/?是周期函数，为了简便，M图吋可只M〉，=sinx,xe[0,2^],的图象，再将此函数的图象向两边平移获得整个函数的图象。JT③列表取点时若点的个数过少则图象笏不准确，若点的个数过多，则画图过于麻烦，而以i为敁小单位取点个数适屮且

6、间距均匀，还都足特殊角，易算闲数值，所以人＞，的取值列表如K:071~6兀I7127135兀67117164兀3371257T31716In01110」-1」022222222④岡图过程屮取点吋因函数值多数本身就足无理数难以确定，乂宥岡图过程屮有误差，所以，描点吋用代数法误差大，而三州函数线大大保证了取点的精确性，所以使用三角函数线来取代代数法描点更精确。⑤画阁过程巾单位长度含有7T,是无理数，不立截取，可以规定一定的长度为2兀，后将其12等分的方法来解决。设计意图：通过本环节的展示作品，让学生自然产生一些疑问？学生为了解答这些疑问自然就要认真思考、讨

7、论，并进行追问，这个过程是学生学习知识的最佳过程，不断的提出问题，不断的解决问题，即尊重了学生的认知规律，也尊重了数学自身的发展规律。⑵利用正弦线画正弦函数^=sinx，xe[0,2;r]的图象虽然精确，似繁琐，能否找出图象上的关键点來快速画出图象呢？说明选择这些点的理巾。JT学生观察、归纳:最高点(一，1)和最低点(i，-l)控制图象上下不动，与轴交点(0,0),(^-,0),(2^,0)控制罔象左右不在移动，此五点较大保证丫图象位置的准确性，nj*川米做正弦函数的简图。设计意图：让学生体会“五点法”的真实含义。⑶你能根据诱异公式，以正弦函数的图象为基

8、础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象叫？TT学生联系诱导公式:V=COSX=