应用希尔伯特黄变换对心率变异性分析

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1、应用希尔伯特黄变换对心率变异性分析李和龙学校的电子商务，平南理工大学。广州510006，中国杨咖花，黄达人数学与汁算科学学院，屮山人学，广州，510275,屮国摘要：介绍了一种基于希尔伯特-黄变换的心率变异性（HRV）信号时频分析的新方法。我们采用经验模式分解（EMD）技术来分解R-R间期串联成几个单分量信号，使成为通过希尔伯特变换的解析信号。这是一种基于希尔伯特-黄变换提取HRV信号的新算法。木文用模拟数值的结果表明，该方法可以用来识别低频和高频频段的HRV,通过希尔伯特谱分析比使用傅立叶谱更快速而冇效。关键词b心率变异性（HRV）、吋间频率分析、希尔伯特黄变换心率变异性（HRV）在临

2、床实验中已获得很多的关注，并且在早期诊断、治疗和预防心血管病屮具有重耍的地位。心率变异性（HRV）分析的方法主耍有时域分析、频域分析和非线性动力学分析。通过处理的心电图（心电图）我们可以获得R-R间隔序列，这是实际的心率变异性。传统上HRV信号的频谱可分为极低频（VLF为0〜0.04Hz）、低频（LF为0.04〜0.15Hz）和高频（HF为0.15〜0.4Hz）。同时我们可以根据功率谱密度（PSD）［1］计算上述频段功率和LF/HF的值。如何寻求一种有效的时间频率分析法对心率变异性（HRV）是非常重要的。在本文中，RR系列是首先插值和一批特征数据通过EMD方法提取这很好的表现了希尔们特变

3、换。最后我们利用希尔扪特变换和瞬时频率的方法来获得RR系列的希尔伯特谱和希尔伯特边际谱，它提供了-•个衡量总振幅或从每个频率值的能量贡献分布，它具宥准确性和丰富性比简单的RR间期序列的傅立叶谱分析。所以我们耍用希尔伯特谱值和LF/HF比值边际谱作为一种新的交感平衡指数，它提供了一个新的HRV自动评估标准分析。II.Hilbert-Huang变换最近希尔伯特黄变换（HHT）技术已经提出了［5L（乍为非线性分析非平稳数据的新工具。HHT方法的关键部分是经验模态分解（EMD）技术与任何复杂的数据集讨以分解成有限个固有模态函数（国际货H3基金组织）（IMF）.。我们运用EMD分解信号f（t）为一

4、系列单组分的贡献被指定为国际货rp基金(1)其屮m是nW有函数所提取的残留函数。在一般情况下，第一国际货币基金组织c1包含了最好的模式或短周期信号分暈和m即可是平均趋势也可以是常数。用以获得IMF分量，在应用希尔伯特变换这些IMF分量并计算瞬时频率得到希尔伯特谱没有任何闲难。给出了：xi(t)=ci(t)(2)由于x/希尔伯特变换得:yi(t)=iv.P.厂^Uv(3)巾于V.P.的意义就是柯西主值积分。xi(t)和yi(t)的一对共轭复数形式,它定义了一个解析信号z/.•zi(t)=xi(t)+jyKt)=ai(t)師)(4)振幅ai(t)和相济(0表达式被定义为:ai(t)=

5、zi(

6、t)

7、=A/[xi(t)]2+[yi(t)]2wi(t)=dtdarctandtw)卻)(5)根据方程(4)和(5)，我们可以表示瞬吋相位极(Z)为糊=Imlnzi(t),所以瞬吋频率也可以表示如下：."、^dinz^t)17z/(r)2zi(t)_zi(t-At)wi(t)=Im=Imd=Imdtzz•⑴dtAzzi(t)zi(t-At)(6)这里ai(t)振幅和瞬时频率wi(t)为时间的函数，这个频率时间分布振幅是称为希尔伯特谱，H(w,t),这反映了在一定的时问局部性的频率分量贡献的信号。用希尔扪特谱的定义，我们也可以定义边际谱h(w)，如h(w)=f7H(w,t)dt(7)最后，

8、原始数据可以表达的下而的表格:X⑴邮＞小"(帥•嘯(1)离散信号x(n)的希尔伯特变换如下:y(n)=x(n)*h(n)=-玄*少二1)冗,H=-co2/71+1(9)这里h(n)=卜(-1)"_0,nasevenasodd因此，离散解析信号z(n)是由tmz(n)=x(n)+jy{n).三、实验结果与讨论对以上方法的应用，通过结合积分脉冲频率调制(IPFM)模型产生的一个模拟的HRV系列和一套真正的心电图短吋数据涉及非平稳条件选择。A.模拟HRV系列该模式在自有规律条件下[w]lA被广泛用于调制重复的心脏周期。我们采用丫复合正弦包含W个频率成分的输入数据0.338hz和0.1263hz

9、,并产生一个模拟的心脏跳动的系列事件。R(n)=0.9+0.1sin(2n(0.3338)n)+0.1cos(2tt(0.1263)n+2)(10)以上模拟信号拈直流(DC)分量(即平均RR间隔)的低频和高频分量。RR间隔的定期采样的信号是通过一个三次样条插值法。图1显示了RRI'hJ期序列的EMD分解。图2代表功率谱密度(PSD)提出的RR系列的组成部分。可以看出，RR系列的C1和C2有的主导振幅。然而，频谱RR主要集屮在C1和C