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时间:2018-10-29
《2018年二次函数复习专题讲义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、word资料下载可编辑二次函数考点一:二次函数的概念【例1】下列函数中是二次函数的是()【例2】已知函数是二次函数,则。【针对训练】若函数是二次函数,则该函数的表达式为。考点二:待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例1】已知点在二次函数的图象上,则的值是()【例2】若二次函数的与的部分对应值如下表,则当时,的值为( )【针对训练】1、过,,三点的抛物线的顶点坐标是( )2、无论为何实数,二次函数的图象总是过定点()【例3】如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数的图象顶点为,且过点,则与的函数关系式为( )【针对训练】过,,三点的抛
2、物线的顶点坐标是_____。考点三:二次函数的图像与性质的综合应用(与系数的关系)【例1】已知二次函数有最小值1,则、的大小关系为()不能确定【针对训练】1、二次函数的最小值是。专业技术资料word资料下载可编辑2、二次函数的图象的顶点坐标是()3、抛物线的顶点坐标是()【例2】抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()先向左平移2个单位,再向上平移3个单位先向左平移2个单位,再向下平移3个单位先向右平移2个单位,再向下平移3个单位先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【针对训练】1、已知下列函数:(1);(2);(3)。其中
3、,图象通过平移可以得到函数的图象的有(填写所有正确选项的序号)。2、将抛物线向上平移一个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是。3、将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是()【例3】二次函数的图象如图所示,则下列关系式错误的是()【例4】(2011,山西)已知二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,则下列结论正确的是()方程的两根是,当时,随的增大而减小【针对训练】1、(2013,呼和浩特)在同一平面直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是()2、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确
4、的是()专业技术资料word资料下载可编辑考点四:二次函数的实际应用【例1】某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格(元)与月份(,且取整数)之间的函数关系如下表:月份123456789价格(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格(元)与月份(10≤≤12,且取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数
5、的有关知识,直接写出与之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出与之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量(万件)与月份满足函数关系式(1≤≤9,且取整数)10至12月的销售量(万件)与月份满足函数关系式(10≤≤12,且取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高
6、,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出的整数值.(参考数据:992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)【针对训练】在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数
7、y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数。(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润最大?专业技术资料word资料下载可编辑【例2】如图,已知二次函数图象的顶点坐标为(2,0),直线与二次函数的图象交于两点,其中点在轴上.(1)二次函数的解析式为= ;(2)证明点不在(1)中所求的二次函数的图象上;(3)若为线段的中点,过点作轴于点,与二次函数的图象交于点.①轴上存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,则K点的坐标是
8、;②二次函数的图象上是否存在点,使得?求出点坐标;若不存在,请说明理由.【针对训练】如图,为坐标原点,直线l绕着点旋转,与经过点的二次函数的图象交于不同的两点.(1)求的值;(2)通过操作、观
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