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时间:2018-10-29
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1、
2、[原创连载]深入浅出通信原理(最后更新于6月8日夜)开场:很多原理一旦上升为理论,常常伴随着繁杂的数学推导,很简单的本质反而被一大堆公式淹没,通信原理因此让很多人望而却步。非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。真正学好通信原理,关键是要透过公式看本质。以复傅立叶系数为例,很多人都只是会套公式计算,真正理解其含义的人不多。对于经常出现的“负频率”,真正理解的人就更少了。连载1:从多项式乘法讲起连载2:卷积的表达式连载3:利用matlab计算卷积
3、连载4:将信号表示成多项式的形式连载5:著名的欧拉公式连载6:利用卷
4、积计算两个信号的乘积连载7:信号的傅立叶级数展开连载8:时域信号相乘相当于频域卷积连载9:用余弦信号合成方波信号连载10:傅立叶级数展开的定义连载11:如何把信号展开成复指数信号之和?连载12:复傅立叶系数连载13:实信号频谱的共轭对称性连载14:复指数信号的物理意义-旋转向量连载15:余弦信号的三维频谱图连载16:正弦信号的三维频谱图连载17:两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18:周期信号的三维频谱图连载19:复数乘法的几何意义连载20:用成对的旋转向量合成实信号连载21:利用李萨育图形认识复信号
5、连载22:实信
6、号和复信号的波形对比连载23:利用欧拉公式理解虚数连载24:IQ信号是不是复信号?连载25:IQ解调原理连载26:用复数运算实现正交解调连载27:为什么要对信号进行调制?连载28:IQ调制为什么被称为正交调制?连载29:三角函数的正交性连载30:OFDM正交频分复用连载31:OFDM解调连载32:CDMA中的正交码连载33:CDMA的最基本原理连载34:什么是PSK调制?连载35:如何用IQ调制实现QPSK调制?连载36:QPSK调制信号的时域波形连载37:QPSK调制的星座图连载38:QPSK的映射关系可以随意定吗
7、?连载39:如何使用IQ调制实现8PSK?
8、连载40:如何使用IQ调制实现16QAM?连载41:什么是码元?连载42:各种数字调制方式的性能比较连载43:利用IQ调制实现BPSK调制连载44:利用旋转向量理解BPSK调制连载45:利用旋转向量理解BPSK解调(一)连载46:利用旋转向量理解BPSK解调(二)连载47:利用旋转向量理解BPSK解调(三)连载48:利用复数运算实现BPSK调制和解调连载49:利用实数运算实现BPSK调制和解调连载50:利用旋转向量理解正交调制连载51:利用旋转向量理解正交解调(一)连载52
9、:利用旋转向量理解正交解调(二)连载53:利用旋转向量理解正交解调(三)连载54:PSK/QAM调制仅仅是指映射部分吗?连载55:调制解调与傅立叶级数展开的关系连载56:利用求复傅立叶系数的方法实现解调
10、连载1:从多项式乘法说起多项式乘法相信我们每个人都会做:再合并同类项的方法得到的,要得到结果多项式中的某个系数,需要两步操作才行,有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢?下面的计算方法就可以做到:这种计算方法总结起来就是:反褶:一般多项式都是按x的降幂排列,这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。平移:将按x的升幂
11、排列的多项式每次向右平移一个项。相乘:垂直对齐的项分别相乘。求和:相乘的各结果相加。反褶、平移、相乘、求和-这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。
12、连载2:卷积的表达式利用上面的计算方法,我们很容易得到:c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)其中:a(3)=a(2)=b(3)=0在上面的基础上推广一下:假定两个多项式的系数分别为a(
13、n),n=0~n1和b(n),n=0~n2,这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n),则:c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)以此类推可以得到:上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。通常我们把a(n)和b(n)的卷积记为:a(n)*b(
14、n),其中的*表示卷积运算符。连载3:利用matlab计算卷积表面上看,卷积的计算公式很复杂,计算过程也很麻烦(反褶,平移,相乘,求和),实际上使用Matlab很容易计算。以上面的a(n)=[11],b(n)=[125]的卷积计算为例:
15、>>a=[11];>>b=[125];>>c=conv(a,b);>>cc=1375后面很多地方的讲解都会用
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