配电网电容器优化的研究

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1、配电网电容器优化的研究　　电容器作为配电网无功补偿的重要设备，在配电系统中被广泛使用。通过合理地在配电系统中配置和控制电容器，可以提高配电系统的电压质量，改善功率因素，降低网络损耗，增加系统容量。　　配电网络电容器优化问题分为规划和运行两大类。规划问题主要确定电容器的安装位置、类型和额定容量，在满足电压约束的条件下使投资费用较低。规划问题也称电容器优化配置问题。运行问题是在现有无功设备配置(电容器的位置和较大容量已定)的基础上，根据实际负荷的变化，确定可投切电容器组的投切方案，使网损（能耗）较小或运行费用较低。运行问题也称电容

2、器优化投切问题。　　自从上个世纪50年代以来，并联电容器的效益问题一直得到科技工作者的关注，有关文献非常之多[1,2]，但大都是从规划角度来研究（即电容器优化配置），而从运行角度来研究电容器优化投切的文献较少。关于电容优化配置问题已有相关文献综述了其研究发展的过程[3-6],本文侧重对电容器优化投切问题的算法进行归纳总结。　　2电容器优化配置　　电容器优化配置问题是在满足各种不同负荷水平下所有等式及不等式约束条件的情况下，确定配电系统中配置电容器的位置、大小以及数目以获得较大的收益。这是一个混合整数非线性组合优化问题，目标函数

3、不可微。文献[3-6]阐述了电容器优化配置问题的研究发展过程。　　由于缺乏高效的计算工具，早期普遍采用解析方法，这要求目标函数是连续可微的。为得到这样的目标函数需要做一些与实际情况不符的简化假设，如认为电容的位置和大小是连续变量、馈线截面均等以及各点负荷按统一的模式变化等。尽管作了这些假设，在多数情况下所得到的目标函数仍然相当复杂，这类方法的主要缺点是所得优化结果与实际情况不符。　　随着计算机技术的发展，各种数学规划方法被应用于解决电容器优化配置问题，其中部分方法能够将电容器的位置和大小当成离散变量处理，这相对于解析方法来说是

4、一大进步。该类方法虽然可以得到较优解，但计算繁杂，效率较低。　　进入90年代以来，启发式方法、人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks,ANN)/专家系统方法、基于随机化优化技术的方法（包括遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）、模拟退火(SimulatedAnnealing,SA)以及禁忌搜索（TabuSerch,TS）等）在配电网电容器优化配置问题中得到应用。相对于解析方法和数学规划方法来说，启发式方法以及专家系统方法直观，易于理解，实现起来简单，但是不能确保得到较优解；针对不同的配电系统

5、负荷状态，将人工神经网络方法应用于电容器优化配置需要频繁训练样本，对于一个有一定规模的配电网，要得到所有可能的负荷模式是困难的，而训练样本也需要大量的时间；基于随机化优化技术的方法由于能有效处理不可微的目标函数，特别适合于解决组合优化问题，实践证明这些随机化优化方法具有比传统优化方法更好的全局寻优能力，但其收敛性及计算速度有待进一步提高。　　3电容器优化投切　　配电网电容器优化投切是用来决定配电系统中已安装的电容器组在不同负荷状态下的投切策略（对于可调电容器组，还要决定投切的组数），以达到减小系统运行时功率或能量损耗目的的一种

6、运行控制手段。按照运用的优化方法不同，可以将其分为以下几类。　　3.1传统数学规划算法　　1）非线性规划　　1982年，Grainger等率先用非线性规划解决电容器优化问题，用恒电流模型模拟负荷和电容器，构造了相应的数学模型，并进行了一系列的研究工作[7-10]。由于所构造的模型[7-9]无法考虑元件的电压静特性，故具有一定的局限性。1985年，Grainger[11]将研究推向深入，引入了标准化等效馈线的概念，解决了带旁支的较复杂配电网络的无功电压控制问题，将其分解为电容器和电压调节器两个子问题，用非线性规划法求解。在电容器

7、子问题中同时考虑了规划和运行，确定了在何处安装多大容量的电容器、以及如何控制这些固定的和可控的电容器以使年综合费用较低，即在考虑电容器安装费用的基础上通过优化投切电容器以较大限度地节约电能。上述文献中，只有文献[9]考虑到电容器的整数约束，且用分支定界法求解；其他文献[7-8，10-11]都把电容器的位置和大小当成连续变量，与实际情况不符。　　2）线性规划　　邓佑满[12]从实时控制角度研究电容器优化投切的台数问题，推导了其逐次线性整数规划模型，并提出了适合配电网电容器投切特点的对偶松弛解法和逐次归整法。所得模型简洁，求解过程

8、无震荡现象，收敛快，计算量小。但优化结果依赖于网络的初始状态，对于同一个系统，当电容器给定的初值不同时，其优化结果不同，同时逐次归整所引起的误差取决于电容器的单台容量。作者在文献[13]中进一步用模糊集中的梯形模糊数考虑了预测负荷值的不确定性，并用逐次线性整数规划优化三相不平