2016-2017年高一数学12月月考试题（有答案）

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1、2016-2017年高一数学12月月考试题（有答案）淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学试卷一、选择题（每题分，共60分）（1）设集合则（A）(0,2]（B）(1,2)（）[1,2)（D）(1,4)（2）函数的定义域为(A)(-3，0](B)(-3，1]()(D)（3）下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)．A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2．f(x)＝x2，g(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝0，g(x)＝x－1＋1－x（4）的值域为（A）（B）（）（D）（）在空间，下列命题正确的是（A）

4、平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面平行（）垂直于同一平面的两个平面平行（D）平行于同一平面的两个平面平行（6）设(A)0　(B)1()2(D)3（7）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)(B)()(D)8,8（8）设为定义在上的奇函数。当时，，则(A)-3(B)-1()1(D)3（9）已知指数函数的图象过点，则的值为ABD（10）函数的零点所在区间是（）A．B．．D．（11）正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1∶(B)1∶3()1∶3(D)1∶9(1

5、2)已知函数，则函数的大致图象是（）二、填空题（每题分，共20分）（13）若，则(14)正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿（1）幂函数在时是减函数，则实数的值为(16)若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿三、解答题（共70分）（17）(10分)已知集合A＝{x∈R

6、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出；（18）(12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．

7、它的正视图和俯视图在下面画出（单位：）（Ⅰ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅱ）在所给直观图中连结，证明：面．（19）(12分)已知f(x)＝x＋ax2＋bx＋1是定义在[－1,1]上的奇函数，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）试判断f(x)的单调性，并证明你的结论．（20）(12分)如图，在四棱锥P﹣ABD中，底面ABD是矩形，侧棱PD⊥底面ABD，PD=D，E是P的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．（21）(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－

8、1其中a>0且a≠1(1)求f(2)＋f(－2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4，结果用集合或区间表示．（22）(12分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品．已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为＝12x2－200x＋80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)若该单位每月成本支出不超

9、过10000元，求月处理量x的取值范围；(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学答案AADBAD-117．解　(1)要使A为空集，方程应无实根，应满足a≠0Δ<0，解得a>98(2)当a＝0时，方程为一次方程，有一解x＝23；当a≠0，方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条是Δ＝0，解得a＝98，x＝43∴a＝0时，A＝{23}；a＝98时，A＝{43}．19．解　∵f(x)＝x＋ax2＋bx＋1是定义在[－1,

10、1]上的奇函数，∴f(0)＝0，即0＋a02＋0＋1＝0，∴a＝0又∵f(－1)＝－f(1)，∴－12－b＝－12＋b，∴b＝0，∴f(x)＝xx2＋1∴函数f(x)在[－1,1]上为增函数．证明如下：任取－1≤x1<x2≤1，∴x1－x2<0，－1<x1x2<1，∴1－x1x2>0∴f(x1)－f(x2)＝x1x21＋1－x2x22＋1＝x1x22＋x1－x21x2－x2x21＋1x22＋1＝x1x2x2－x1

11、;＋x1－x2x21＋1x22＋1＝x1－x21－x1x2&