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《历年数列高考题及其答案内容[1](doc)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、^~1.(福建卷)已知等差数列中,的值是()A.15B.30C.31D.642.(湖南卷)已知数列满足,则=()A.0B.C.D.3.(江苏卷)在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()(A)33(B)72(C)84(D)1894.(全国卷II)如果数列是等差数列,则()(A)(B)(C)(D)5.(全国卷II)11如果为各项都大于零的等差数列,公差,则()(A)(B)(C)(D)6.(山东卷)是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则序号等于()(A)667(B)668(C)669(D)
2、6707.(重庆卷)有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是()(A)4;(B)5;(C)6;(D)7。8.(湖北卷)设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为.9.(全国卷II)在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为______10.(上海)12、用个不同的实数可得到个不同的排列,每个排列为一行写
3、成一个行的数阵。对第行,记,。例如:用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,=_______。^~11.(天津卷)在数列{an}中,a1=1,a2=2,且,则=___.12.(北京卷)设数列{an}的首项a1=a≠,且,记,n==l,2,3,…·.(I)求a2,a3;(II)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;(III)求.13.(北京卷)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求(I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;(II
4、)的值.^~14.(福建卷)已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列.(Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.15.(福建卷)已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};(Ⅲ)若,求a的取值范围.^~16.(湖北卷)设数列的前n项和为Sn=2n2,
5、为等比数列,且(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.17.(湖南卷)已知数列为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明^~18.(江苏卷)设数列{an}的前项和为,已知a1=1,a2=6,a3=11,且,其中A,B为常数.(Ⅰ)求A与B的值;(Ⅱ)证明数列{an}为等差数列;(Ⅲ)证明不等式.19.(全国卷Ⅰ)设正项等比数列的首项,前n项和为,且。(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求的前n项和。^~20.(全国卷Ⅰ)设等比数列的公比为,前n项和。(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。21.(全国卷II)已知是
6、各项为不同的正数的等差数列,、、成等差数列.又,.(Ⅰ)证明为等比数列;(Ⅱ)如果数列前3项的和等于,求数列的首项和公差.^~数列(高考题)答案1-7ABCBBCC8.(湖北卷)-29.(全国卷II)21610.(上海)-108011.(天津卷)260012.(北京卷)解:(I)a2=a1+=a+,a3=a2=a+;(II)∵a4=a3+=a+,所以a5=a4=a+,所以b1=a1-=a-,b2=a3-=(a-),b3=a5-=(a-),猜想:{bn}是公比为的等比数列·证明如下:因为bn+1=a2n+1-=a2n-=(a2n-1-)=bn,(n
7、∈N*)所以{bn}是首项为a-,公比为的等比数列·(III).13.(北京卷)解:(I)由a1=1,,n=1,2,3,……,得^~,,,由(n≥2),得(n≥2),又a2=,所以an=(n≥2),∴数列{an}的通项公式为;(II)由(I)可知是首项为,公比为项数为n的等比数列,∴=14.(福建卷)解:(Ⅰ)由题设(Ⅱ)若当故若当故对于15.(福建卷)(I)解法一:^~故a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an}16.(湖北卷)解:(1):当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故(II)两式相减得^~17.
8、(湖南卷)(I)解:设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即(II)证明因为,所以18.(江苏卷)解:(Ⅰ)由,,,得,,.把分别代入,