信息论与编码自学报告

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1、《信息论与编码》课程自学报告题目:/MC苗频压缩编码学号:XXXXXXXXX姓名:XXXXXXX任课教师:XXXXXXX耳关系方式:XXXXXXXXXXXXX二零一六年一月一日一、自学内容小结与分析1.基本概念要想无失真地传送连续信源的消息，要求信息率R必须为无穷大。这实际上是做不到的,因此实际通信系统允许一定的失真存在，那么对信息率的要求便可降低，换言之，就是允许ik缩信源输出的信息率。信息率失真理论研究的就是信息率与允许失真之叫的关系。l.i失真函数与平均失真度为了定量地描述信息率与失真的关系，首先定义失真的测度。(Xa,,•••,an设离散无记忆信源=z2、"。信源符

2、号通过信道传送到接收端Y，对于毎一对，指定•一个非负的W数6/(^.,^)>0称叫久，~)为单个符号的失真度或失真函数。用它来表示信源发岀一个符号而在接收端再现~所引起的误差或失真。由于久和~都足随机变量，所以失真阑数也足随机变景，限失真吋的失真值，只能川它的数学期望或统计平均值，因此将失真函数的数学期望称为平均失真度，记为n/nD=)]=^^p(ai)p(bJ/ai)^(ap/?/)(2)/=!y=l1.2信息率失真函数的定义1.2.1D允许试验信道T均失真由信源分布假想信道的转移概率pCby/aD和失真函数决定，若和已定，贝IJ调整使5幺/)，称〜=0?(^:5幺/)｝为/

3、?失真许可的试验信道。1.2.2信息率失真函数R⑼由于互信息収决于信源分布和信道转移概率分布，当定吋，互信息I是关于的下凸阑数，存在极小值。因而在上述允许信道PD十，可以寻找一种信道使给定的信源经过此信道传输后，互信息l(X;Y)达到最小。该最小的互信息就称为信息率失真函数和0)，即7?(D)=min/(X;/)⑶P(bj/aj)ePD1.3信息率失真函数的性质1.3.1率失真函数的定义域率失真函数的定义域问题就是在信源和失真函数己知的情况下，讨论允许T•均失真度D的最小和最人取值问题。根据平均失真度的定义，平均失真度是一个非负的蚋数，其下限显然为零。那么，允许平均失真度D的下

4、限也必然是零，这就是不允许任何失真的情况。另一方而，根裾率失真函数的定义，R(D)是在一定约朿条件下平均互信息l(X;Y)的极小值。当允许一定的失真存在时，传送信源符号所需的信息率就可小些。当R(D)等于零时，对极的平均失真最大，也就是阑数定义域的上界值Dmax。1.3.2率失真函数对允许平均失真度的下凸性所谓下凸性是指对任一0<0<1和任意平均失真度/AD"•+(1—"I幺’)+(1—0)R(D")(4)1.3.3率失真函数的单调递减和连续性由于R(D)函数具有0状性，保证了它在定义域内是连续的。用R(D)函数的下門性吋以证明它是严格递减的。即在

5、max范围内R(D)不可能为常数。1.4离散信源的信息率失真函数1.4.1离散信源信息率失真函数的参量表达式以S为参景的平均失真函数D(S)：/!/n(5)DO=HP⑷ApA)esd(ai，bj}d(

6、n(l-—)+ln(l——)-pinp-(I-p)ln(l-/?)aaaaa=H(p)-H(—)(7)a上式第一项楚信源熵，第二项则足因矜忍一定的失真而可能压缩的信息率。1.5保真度准则下的信源编码定理设一离散平稳无记忆信源的输出随机变景序列为X=(%!%2...人)，若该信源的信息率失真闲数是R(D),并选定有限的失真函数，对于任意允许平均失真度Z)20,和任意小的f〉0，当倌息率时，只要信源序列长度L足够长，一定存在一种编码方式C，使译码后的平均失真度D(C)

7、保真度准则不的离散信源编码定理，也称为限失真信源编码定理。二、保真度准则下的信源编码典型案例的实现方案2.AAC音频编码格式介绍2.1简介AAC音频编码格成，完整名称叫做"商级音频编码(AdvancedAudioCodec)〃。这种先进而高级的编码规范，是由FraunhoferIIS公司(前MP3标准的制定者)、Dolby、AT&T、索尼、苹果等产业巨头共同开发的。AAC音频编码技术早在1997年就制定成型，当时在MPEG-2屮作为了MPEG2-AAC音频编码规格之一，后来,在2000年被用