新课标人教a版高中数学必修3最新最全知识点总结

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1、高中数学必修3知识点一：算法初步1:算法的概念（1）算法概念：通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并II能冇效地执行II得到确定的结果。③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，冰能

2、完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，但是答案是唯一的。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。2：程序框图（1）程序框图基本概念：①程序构阁的概念：程序框阁又称流程阁，是一种用规定的阁形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序桐外必要文字说明。②构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。//输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任

3、何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需耍的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。O判断框判断某一条件是否成立，成立吋在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅

4、有两个结果；另一类是多分支判断，冇几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。（1）顺序结构：

5、顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，A按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只宥在j执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。B（2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行

6、A框或B框之一，不可能同吋执行是满足务件？I否I语句（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①一类是当型循环结构，如丁左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A桐执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A桐，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。②另一类是直到型循环结构，如

7、下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。2在循环结构屮都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记泶循环次数，累加变量用于输出结果。4：输入、输出语句和赋值语句(1)输入语句①输入语句的一般格式INPUT“捷示内容7变量I②输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；③“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；

8、④输入语句耍求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；⑤提示内容与变量之间用分号隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔幵。(2)输出语句①输出语句的一般格式PRINT“捱示内容7表达式①输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；③“提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序耍输出的数据；④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。(3)赋值语句①赋值语句的一般格式变量=表达式①赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；③赋值语句屮的“=”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不

9、同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；④赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；⑤对于一个变量可以多次赋值。注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方