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1、小学数学奥数火车过桥问题专项训练火车过桥问题（2）一、填空题1.有两列火车，一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来，超过他用了10秒.己知火车长90米.求火车的速度.3.现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长.4.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？5.小英和小敏为
2、了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下Y从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.己知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗？6.—列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行.一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒.3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇？1.两列火车，一列长120米,
3、每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？2.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米，求列车的速度.3.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟乂遇乙，从乙身边开过,只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？二、解答题4.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？5.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行，当两车车头齐时，快
4、车几秒可越过慢车？6.—人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度.7.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？一、填空题1.这题是“两列车”的追及问题.在这里，“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下：设从第一列车追及第二列车到两列车离幵需要x秒，列方程得：102+120+17x=20xx=74.1.画段图如下：设列车的速度是每秒x米，列方程得10x=90+2x10x=ll.2.(1)车头相齐，同时同
5、方向行进，画线段图如下：头慢车慢车头则快车长:18X12-10X12=96(米)(2＞车尾相齐，同时同方向行进，画线段图如下：头慢车则慢车长:183.⑴火车的速度是:(440-310}+(40-30}=13(米/秒)(2)车身长是:13X30-310=80(米)4.⑴火车的时速是:100+(20-15)X60X60=72000(米/小时)(2)车身长是:20X15=300(米)5.设火车车身长x米,车身长y米.根据题意，得?40x?y?530,?30x?y?380.??x?15,?y?70.解得？①②1.设火车车身长x米，甲、乙两人每秒各走y米，火车每秒行z米.根裾题意，列方程组，得?x?1
6、0z?10y,?x?9z?9y.?①②①-②，得:z?19y?0z?19y火车离开乙后两人相遇时间为：[19y?960?3?9）?y（60?3?9）]?（y?y）?1701?28720（分）.（秒）2.解:从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题得所求时间为:（120+60）?（15+20）=8（秒）.3.这样想:列车越过人时，它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90+10+2=9+2=11（米）答:列车的速度是每秒种11米.1.要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲
7、、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系,设火车车长为则:(i)火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故
8、??v车?V人??8;(1)(ii)火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为
