第一章 总结综合与拓展

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1、1.5总结、综合与拓展一、知识地图直线运动质点时间和时刻位移和路程瞬时速度和平均速度加速度v=s/tv-t图s-t图vt=v0+ats=v0t+at2/2vt2-v02=2asv中=v均v均=(v0+vt)/2Δs=at2v-t图自由落体运动v0=0a=gvt=gth=gt2/2vt2=2gh匀变速直线运动匀速直线运动基本概念和物理量本章研究最简单、最基本的机械运动——直线运动．运用公式和图像两种数学工具研究物体的位移、速度等随时间变化的规律，是学习动力学的基础．二、应考指要对于直线运动知识点考查，一般较注重定性分析，单纯涉及这部分知识的考

2、题大多是选择题和填空题，在综合题中每年都渗透着该部分内容，显示出该部分内容在力学中的特殊地位．在学习中要注意到以下几点：1．要准确地掌握位移与路程、时间与时刻、平均速度与瞬时速度、速度与加速度的区别与联系，并能熟练地应用概念分析和描述质点的运动规律．2．匀变速直线运动的特点是公式较多，在求解时应做到：(1)审清题意，分析运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)明确题中己知及未知各量的关系，恰当选用规律；(3)若涉及多个过程，要分段分析，找准运动交接点．同时应注意s、v、a等矢量的符号规则和位移图像、速度图像的应用及题中隐含条件的挖掘等

3、．逆向思维的应用有时会使解题更为简捷，应注意充分运用．如一个减速到零的匀减速运动可等效为一个反向的初速为零的匀加速直线运动．3．对于自由落体运动，要用好用活初速为零这一条件，对于竖直上抛运动，要掌握好分段法和整体法，并注意其运动的对称性．这两种运动的共同特点是加速度始终恒定，故可充分利用各种比例关系求解．三、好题精析例1甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二

4、者的速度有何关系?〖解析〗(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为s１，乙车位移为s２，则s１=s２，即v１t１＝at12/2解得t１＝10ｓ，v２＝aｔ１＝20m/s，因此v２＝2v１. (2)设追上前二者之间的距离为Δs，则Δs=s１-s２=v１t２－at22/2=10t2-t22由数学知识知：当t=-10/[2×(-1)]=5s时，两者相距最远此时v2′=at2=10m/s即v２′＝v1。〖点评〗象本题的追及问题，可以灵活应用数学知识求解，也可以利用物理知识分析求解；前一种方法求解简便，后一种方法物理意义、物理情景更明确，更

5、清晰；第(2)问的最大距离亦可由速度图像分析求得。例2甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？〖解析〗甲刹车后做匀减速运动，设经时间t二车速度相等且未相撞，则以后永不会相撞。由匀减速运动规律可知：vt=v－at4=10-2t，解得：t=3s秒在此时间内甲车前进的距离d1=(vt+v0)t/2=(10+4)×3/2=21m乙车前进的距离为d2=v0t=4×3=12m可见d≥21-12=9m即不会相撞。〖

6、点评〗本题中为使两车不致相撞不能简单地认为甲车的速度减为零时是否相碰，要注意分析两车的运动过程，注意它们间的距离的变化规律，从而考虑到要相碰必须满足的速度关系。图1-5-1威者例3有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如图1-5-1所示），一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么如图1-5-2所示的四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是图1-5-2确良〖解析〗速度-时间图象中，直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度，加

7、速度越大，直线越陡，而物体从A经B到C的整个过程中，由于无阻力做功，故A、C两点处物体应具有相同的速率，故C不正确；AB和BC两段上平均速率相等，AB段比BC段运动时间短，故A不正确；又因为AB段加速度大于BC段，两段均作匀变速直线运动，AB段和BC段的速度图象为直线，故D不正确。所以本题应选B。〖点评〗要理解图象的意义，根据图线描绘出物体的物理过程，才能正确地求解这类问题。图1-5-3例4如图1-5-3所示，A、B两棒均长lm，A悬于高处，B竖于地面．A的下端和B的上端相距s=10m．若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度=2

8、0m／s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直．问：(1)两棒何时开始相遇?(2)擦肩而过(不相碰)的时间?(取g=10m／s2)．〖解析〗(1)设经过时间t两棒开始相遇．A棒下