一次函数和反比例函数综合题含答案解析

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1、一、选择题一次函数与反比例函数综合题1.yxO已知函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）yxAOEBDEMCA.　　B.　　C.或　　D.或2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（）3.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　　C．　　D．4.直线y=x+3与y轴的交点坐标是（▲）A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0

2、）5.已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A.2B.-2C.±2D.6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．47.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为（）A．1B.2C.3D.48.如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）．（A）1秒　　　（B）2秒

3、　　　（C）3秒　　　（D）4秒9.如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）OxyA3（A）1　　　（B）2（C）3　　　（D）4AB（7）（8）（9）二、填空题10.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________.（10）（11）11.如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=_________．12.函数的自变量的取值范围是．13.如图，直线：与直线：相交于点P（，2）

4、，则关于的不等式≥的解集为．yxOP2a14.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）15.若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是．（写出一个即可）16.如图，已知点在反比例函数的图象上，观察图象可知，当时，的取值范围是．xyP21OyxDCABOFE（14）（16）三、计算题1

5、7.如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点，且点的横坐标为1，过点作轴的垂线，为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.____________________________________________________________________________________________________________________________18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（

6、1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；yxPBDAOC（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.19.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求反比例函数的取值范围.20.已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，．求时，的值．21.如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为（2，0）．（1）当点的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？（2）若与均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点的坐标．yxOP1P2A2A1四、应用题

7、22.天水市某果蔬公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共120吨去外地销售．按计划20辆都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果种类甲乙丙每辆汽车装载量（吨）865每吨苹果获利（百元）121610（1）设装运甲种苹果的车辆数为，装乙种苹果的车辆数为，求与之间的函数关系．（2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获得最大利润，应采用哪种安排方案，并求出此次销售的最大利润．23.为了抓住世博会商机，某商店决定购进两种世博会纪念

8、品.若购进种纪念品10件，种纪念品5件，需要1000元；若购进种纪念品5件，种纪念品3件，需要550元.（1）求购进两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来