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1、大学计算机基础ENIAC的问题1945年，冯·诺依曼根据ENIAC存在的问题(1)没有存储器(2)用布线接板进行控制'存储程序通用电子计算机'方案冯.诺依曼EDVAC二进制3问题的提出计算机需要一种“语言”十进制数“0——9”问题的解决二进制数01两种状态低电平高电平计算机的信息单位0和1由来'1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。'18世纪德国莱布尼茨乾卦111坤卦000冯·诺依曼的启示二进制电子元件双稳的工作特点将简化机器的逻辑线路日常生活中的进制数十进制数七进制数24进制数12进制
2、数…为什么冯.诺依曼选择二进制？电子元器件双稳态9瓦8瓦7瓦6瓦5瓦4瓦3瓦2瓦1瓦关开关√10十进制二进制运算规则简单十进制数九九乘法表二进制数0+00+1和1+01+1逻辑运算∨01001111∧01000101逻辑与逻辑或﹣0110逻辑非采用二进制的好处可编码任意信息算术运算规则简单适合逻辑运算实现技术(电子元器件)简单911111000(11101010)2计算机的信息单位二进制数进位制用数码和带有权值的数位来表示有大小关系的数值型信息的表示方法。二进制只有两个数码：0和1;数位i的权值：2i;运算规则：逢二进1，借1当
3、二；2称为计数制的基数。(11110101.01)201276543-1-2=1×27+1×26+1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=245.25()10二进制数-算术运算例1:(10111)2+(10011)2=?10111+)10011010101例2:(10111)2－(10011)2=?10111-)1001100100二进制的算术运算算术运算按位计算并考虑进位和借位；乘除法运算可转为多次加减法运算来进行；有很多快速进行加减乘除运算的算法。二进制的缺点与十进制相比，二进制的
4、一个数值的数码位数长，识认比较困难。二进制与十进制进行转换比较麻烦。我认识他已经1110年了！我认识他已经14年了！计算机显示数据时常用到其它进制数八进制、十六进制数制及其转换基数：一种数制由R个基本字符组成，则基数为R数制概念进制基数基本符号二进制R=20,1八进制R=80,1,2,3,4,5,6,7十进制R=100,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六进制R=160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FA:10,B:11,…,F:1514计数制的不同表示10101B为二进制数10101，也记为（101
5、01）2101O为八进制数101，也记为（101）8234D为十进制数234，也记为（234）10101AH为十六进制数101A，也记为（101A）16数制及其转换思考：十进制和二进制足够为什么还要八进制和十六进制？2.1理解0和1二进制转换十进制【例1】（10110.01）2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2=（22.25）10思考：八进制、十六进制转换为十进制呢？（642）8=（？）10（9B4.4）16=（？）10(642)8按照位权展开(642)8=6×82+4×81+2×80=（
6、418）10(9B4.4)16按照位权展开(9B4.4)16=9×162+11×161+4×160+4×16-1=（2484.25）10R进制转换为十进制都是以位权形式展开求和2.1理解0和117十进制转换二进制转换规则：整数部分——除2取余法第2：十进制转换R进制18【例2】(13)10=（？）2132余数6…123…021…120…1高位低位(1101)2(13)10=19十进制向八进制转换：(348)10(？)8348÷8=43……443÷8=5……..35÷8=0……..5所以(348)10(534)8十进制向十六进
7、制转换：(348)10(？)16348÷16=21…..C21÷16=1....…51÷16=0……1所以(348)10(15C)16十进制向十六进制、八进制的转换呢？20进制之间的转换关系第3：二、八、十六进制数之间的转换21二、八、十六进制数之间的转换（1）二进制数→八进制数原则：三位一组法，不足3位补零小数部分：从左向右分组整数部分：从右向左分组数制间的转换【例3】（10110.11）2=（？）810110.11010110.621106（10110.11）2=（26.6）8思考：那么数字'2'与'16'的又有什么关系
8、？23（2）二进制数→十六进制数原则：四位一组法，不足4位补零整数部分：从右向左分组小数部分：从左向右分组数制间的转换二、八、十六进制数之间的转换24二进制转换十六进制【例3】（11101.011）2=（？）1611101.01100011101.1D01106
