数学建模 最终版1

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进

2、行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名)1.何碧毅2.郑晓航3.陈雅思指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2013年8月19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会

3、评阅前进行编号）：沪深300指数波动问题分析摘要沪深证券交易所早在1998年就开始进行沪深300指数的研究论证工作，在借鉴国内外主要指数编制方法的基础上，对指数选样规则、样本调整方法、计算方法等技术问题进行了反复研究、比较和论证，设计完成了既借鉴国际先进经验又结合国内实际情况的沪深300指数。沪深300指数由沪深交易所于2005年4月8日正式发布。由于中国股市受宏观和微观多种因素的影响，股票行情具有较大的不确定性，对投资者来说如何分析和预测股票走势，建立交易模型，以获得较大收益，就变得尤为重要。本文在前辈们研究的基础上，基于对沪深300指数波动性的研究，我们把原始数据进行处理

4、，选取每天沪深300指数的收盘价。先通过动态聚类，把沪深300 指数的波动方式简单地分为“跌、平、涨”三类。随后，利用计量经济学时间序列分析的相关理论知识，建立了ARCH 模型，再结合ARCH 效应检验方法，作参数估计，选取通过检验的模型。我们再把ARCH模型拓展到GARCH模型，对数据进行拟合和预测。针对问题一，我们用EXCEL软件对指数每天收盘价进行对数化处理，将其一阶差分作为收益率，再使用SAS软件对沪深300指数的波动方式进行动态聚类分析，得到波动方式的分类结果。针对问题二，首先对沪深300指数收盘价与收益率进行描述性分析，发现指数收盘价是一个非平稳时间序列，而其收益

5、率序列是一个呈现波动集群性特征的平稳时间序列。再用EVIEWS对指数收盘价建立ARCH模型，并检验ARCH效应，将通过检验的ARCH模型拓展到GARCH模型，拟合出实际与预测的指数收盘价曲线图，得出预测方程，从而成功地对指数后期的走势做出预测。针对问题三，我们根据问题二中收盘价的拟合结果，求出预测的股价变化，结合股指期货的交易规则，建立交易模型，具体设定了操作规则、期货合约持仓数规则和交易频率规则，使收益最大化。针对问题四，我们在交易模型的基础上，建立新的评价指标体系，引入三个指标，综合指标的情况对问题三的交易模型进行评价分析。关键词：动态聚类ARCH-GARCH模型拟合预测

6、评价体系34一、问题重述1.1背景沪深300指数于2005年4月8日时由中证指数有限公司编制而成，包括了上海和深圳证券交易所上300只具代表性的A股，占两个股票交易所70%的市值。 沪深300指数的基准日为2004年12月31日，并以1000点作为指数的起点。指数以调整股本加权法计算。 沪深300指数也是沪深300 股指期货的标的物，此股指期货交易于中国金融期货交易所。沪深300 股指期货实行T+0的交易规则，具有投机交易双向获利的功能，有关我国 股指期货的交易知识可参见网上相关介绍。由于沪深300 股指期货是以沪深300指数为标进行结算的，因而股指期货的波动与沪深300 指

7、数的波动具有高度的相关性。1.2本文所解决的问题（1）通过数据分析，以有利于后续问题的解答为目标，对沪深300 指数的波动方式进行简单的分类；（2）根据前面已有的历史数据，对指数后期的走势做出预测，并和实际数据相比较，确定所用到的预测方法的优劣。（3）设沪深300 指数每点是300元，交易手续费是交易额的万分之一（双向收取），保证金为交易额的10%，初始资金为20万。利用前面已经得到的相关结果，建立交易模型，使在二年内的收益最大。要注意不能使用未来数据；（4）分析确定合理的评价指标体系，用以评价所建立的