北师大版七年级下册数学教（学）案全册

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1、第一章整式的乘法 1同底数幂的乘法教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an=a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×1

2、0=.式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）       =10×10×10×10×10     （乘法结合律）       =105                                     （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①

3、 103×102=                 ② 23×22=③  a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？  （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）      m个a   n个a   =aa…a      (m+n)个a（乘法结合律）    =am+n            （乘方意义）即：am·

4、an=am+n     （m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、am·an是什么运算？——乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？——底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1)32×3

5、5(2)（-5）3×（-5）5请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算(1)a8·a3·a(2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+

6、b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()闯关游戏第一关1.（1）x5.（）=　x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值第二关2．计算a2‧a3+a‧a4第三关.3.如果an-2‧an+1‧a2=a11,则n=第四关4．已知：am=2，an=3.求：am+n师生共同分析存在问题。四、归纳小结、布置作业五、板书设计：六、课后体会：2幂的乘方与积的乘方(1)一、教学目标1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．2．通过推导性

7、质培养学生的抽象思维能力．3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．5．渗透数学公式的结构美、和谐美．二、学法引导1．教学方法：引导发现法、尝试指导法．2．学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．三、重点·难点及解决办法（－）重点准确掌握幂的乘方法则及其应用．（二）难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．（三）解决办法在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．四、课时安

8、排一课时．五、教具学具准备投影仪、胶片．教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、探索练习：1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘