2015-2016年高一数学上册期中联考试卷(含答案)

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1、2015-2016年高一数学上册期中联考试卷(含答案)201-2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（）ABD2下列函数中与具有相同图象的一个函数是（）ABD3已知函数是函数的反函数，则（）ABD4下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（）A．B．．D．下列式子中成立的是（）ABD6已知函数，则（）ABD7已知为奇函数，当时，，则在上是（）A增函数，最小值为B增函数，最大值为减函数，最小值为D减函数，最大值为

2、8在，，这三个函数中，当时，都有成立的函数个数是（）A．0B．1．2D．39已知映射,其中，对应法则若对实数,在集合中存在元素与之对应，则的取值范围是（）ABD10函数的图象大致是（）ABD11函数在上为减函数，则的取值范围是（）A．B．．D．12设函数，，若实数满足，，则（）A．B．．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共20分请把答案填在答题卡相应位置）13已知全集，，则集合的子集的个数是．14已知函数且恒过定点，若点也在幂函数的图象上，则．1若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．16定义实数集的子集的特征函数为若，对任意，有如下判断：①若，则；②；③；④．其中正确

3、的是．（填上所有满足条的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出字说明、推证过程或演算步骤）17（本小题满分10分）计算下列各式：（1）；（2）18（本小题满分12分）已知全集为，集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且当时，（1）求的解析式；（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围20（本小题满分12分）某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案方案一是供应市政自水，每吨自水的水费是2元；方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水，若温泉水用水量不超过吨，则按基本价每吨8

4、元收取，超过吨不超过8吨的部分按基本价的1倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取（1）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式；（2）若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自水与温泉水用水量各为多少吨？21（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）求满足的的取值范围22（本小题满分12分）已知二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围201-2016学年度八县市一中高一上

5、学期数学科考试答案一、选择题BDBDADAB二、填空题1341416116、①②③三、解答题17．解：（1）原式………………………3分……………………………分（2）原式……………………………8分…………………………………10分法二：原式…………8分…………………………………10分（注：（1）（2）两式在运用运算性质转化过程中部分对的各酌情给1-2分）18．解：（1）由已知得当时，∴……………………………3分∴…………………6分（2）若，则……………………………8分又故，解得故实数的取值范围为…………………………12分19．解：（1）∵当时，∴当时，则………………………2分又是偶函数故…

6、……………………4分综上得，的解析式为………6分（2）函数的草图如右图所示………………………9分由图知，当时，函数与的图象有两个不同交点，故方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围为……12分（注：作图中图象越过渐近线的错误扣1分，其他情形错误酌情扣分）20．解：（1）依题意得，当时，，当时，，当时，，……3分综上得，…………………6分（2）设小王当月的温泉水用水量为吨，则其自水的用水量为吨，………………7分当时，由，得（舍去）当时，由，得当时，由，得（舍去）综上得，，……………11分所以小王当月的温泉水用水量为吨，自水用水量为吨……12分21．解：（1）由已知得的定义域为，故为偶函数…

7、………………3分（2）在上是减函数，证明如下：…………………4分设则…………………6分∵，∴，，，，∴，即故在上是减函数………………………8分（3）由（1）得为上的偶函数，故原不等式可化为，又由（2）知在上是减函数，故不等式可化为，………………………10分即，解得故的取值范围为………………………12分22．解：（1）设则又，故恒成立，则，得…………………2分又故的解析式为…………………3分（2）令，∵，∴………4分从而，当，即时，，解得或（舍去