ch4模拟通信系统new

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1、《通信原理》习题第四章第四章习题习题4.1设一个载波的表达式为，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。解：由傅里叶变换得已调信号的频谱如图3-1所示。S(f)－600－500－4000400500600图3-1习题4.1图习题4.2在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。习题4.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2kHZ的单一正弦波，调

2、制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。解：由题意，已知=2kHZ，=5kHZ，则调制指数为已调信号带宽为习题4.4试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。证明：设基带调制信号为，载波为c(t)=A，则经调幅后，有已调信号的频率19《通信原理》习题第四章因为调制信号为余弦波，设，故则：载波频率为边带频率为因此。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。习题4.5试证明；若两个时间函数为相乘关系，即z(t)=x(t)y(t)，其傅立叶变换为卷

3、积关系：Z()=X()*Y()。证明：根据傅立叶变换关系，有变换积分顺序:又因为则即习题4.6设一基带调制信号为正弦波，其频率等于10kHZ，振幅等于1V。它对频率为10mHZ的载波进行相位调制，最大调制相移为10rad。试计算次相位调制信号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为5kHZ，试求其带宽。解：由题意，最大相移为瞬时相位偏移为，则。瞬时角频率偏移为d则最大角频偏。19《通信原理》习题第四章因为相位调制和频率调制的本质是一致的，根据对频率调制的分析，可得调制指数因此，此相位调制信号的近似带宽为若=5k

4、HZ，则带宽为习题4.7若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1mHZ。试求此频率调制信号的近似带宽。解：由题意，最大调制频移，则调制指数故此频率调制信号的近似带宽为习题4.8设角度调制信号的表达式为。试求：（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。解：（1）该角波的瞬时角频率为故最大频偏（2）调频指数故已调信号的最大相移。（3）因为FM波与PM波的带宽形式相同，即，所以已调信号的带宽为B=2(10+1)*习题4.9已知调制信号m(t)=cos(2000

5、πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2）=sin（2000πt）+sin（4000πt）故上边带信号为SUSB(t)=1/2m(t)coswct-1/2m’(t)sinwct19《通信原理》习题第四章=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)下边带信号为SLSB(t)=1/2m(

6、t)coswct+1/2m’(t)sinwct=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)π/2SUSB（t）其频谱如图3-2所示。ω-1400π-12000π12000π14000πSLSB（t）π/2ω6000π8000π-8000π-6000π图4-2信号的频谱图方法二：先产生DSB信号：sm(t)=m(t)coswct=···，然后经过边带滤波器产生SSB信号。习题4.10将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin1

7、00πt+sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。解：1-14-10.5-9.59.510.514f/kHzH(w)0设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥

8、m(t)

9、max，且sm(t)<=>Sm(w)图4-3信号的传递函数特性根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos

10、20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)19《通信原理》